解题方法
1 . 设非负实数
，
，
，证明：
.
，，，证明：.
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2 . 已知数列
满足
，
，
.
（1）若对任意的正整数
，有
，求实数
的取值范围；
（2）若
，且对任意大于1的正整数，有
恒成立，求
的最小值.
满足，，.（1）若对任意的正整数
，有，求实数的取值范围；（2）若
，且对任意大于1的正整数，有恒成立，求的最小值.
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3 . 已知
，
为整系数多项式，若
，求，.
，为整系数多项式，若，求，.
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4 . 已知直线
与椭圆
：
交于
、
两点，直线
不经过原点
.
（1）求
面积的最大值；
（2）设
为线段的中点，延长
交椭圆于点
，若四边形
为平行四边形，求四边形的面积.
与椭圆：交于、两点，直线不经过原点.（1）求
面积的最大值；（2）设
为线段的中点，延长交椭圆于点，若四边形为平行四边形，求四边形的面积.
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5 . 将1~2020的数字按顺时针方向围成一个圆圈，然后从1开始，按顺时针依次隔一个数拿走，即拿走1，3，5，…，这个过程一直进行下去，直到剩下最后一个数字，则最后剩下的数字是___________ .
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6 . 设曲线：
，若对于任意实数
，直线
与曲线有且只有一个交点，则
的取值范围为__________ .
：，若对于任意实数，直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围为
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解题方法
7 . 已知方程
至少有一个实数根，则
的最小值为__________ .
至少有一个实数根，则的最小值为
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8 . 设
，则
__________ .
，则
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9 . 设，，
为正整数，且
，则所有的解中
的最大值为___________ .
，，为正整数，且，则所有的解中的最大值为
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解题方法
10 . 已知
，则
的最大值为___________ .
，则的最大值为
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