名校
1 . 已知圆
截直线
所得弦的长度小于6,则实数
的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afb2a46865beed98f15251a1842da597.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dcaada7649455fbebcdbdbb9a94e6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-06-18更新
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1832次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(文)试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题新疆生产建设兵团第四师第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第35练 圆与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)专题39圆与方程-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点57 直线与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
真题
名校
2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线C:
就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3f55e6c625bf6b1f324d084fa907cb.png)
①曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
③曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中,所有正确结论的序号是
A.① | B.② | C.①② | D.①②③ |
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2019-06-09更新
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10515次组卷
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61卷引用:宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题
宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题河北省张家口市第一中学(实验班)2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)狂刷47 曲线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)福建省福州市2019-2020学年高三5月调研卷文科数学试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项上海市建平中学2021届高三上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷351上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学(西溪校区)2020-2021学年高二上学期期中数学试题广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)考点42 曲线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题重庆市国维外国语学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题(已下线)专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】山西省长治市长治学院附属太行中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 函数的图像-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.4 曲线方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 第2.4~2.5节 综合把关练甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 单元测试(一)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试A(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)北京市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重组卷04(已下线)专题8-3 圆锥曲线小题综合 (讲+练)-1(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)北京十年真题专题10不等式(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市第十一中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-2专题11平面解析几何(第一部分)(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学第11题(精细化解析)
名校
3 . “一本书,一碗面,一条河,一座桥”曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
参考公式及数据:
,其中
.
平均每周进行长跑训练的天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-05-27更新
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847次组卷
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6卷引用:宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题
宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题【市级联考】甘肃省兰州市2019届高考一诊数学试题(文科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
4 . 在三棱锥
中,底面
与侧面
均为正三角形,
,
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/7633391d-2cff-47f2-b3df-e3e9b99c4151.png?resizew=215)
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)
为线段
上一点,且
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc2aaed1e9ead175f30f7130569d0411.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da035673ef0edcfae6b72fb5e5ba34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e7fa3aea72ccc36948a4a90f7368f71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4db04b473e27be4a0ac3ced77fc59a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/7633391d-2cff-47f2-b3df-e3e9b99c4151.png?resizew=215)
(Ⅰ)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ef8675e2d07fcb7c823ed30db46dcba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da035673ef0edcfae6b72fb5e5ba34a.png)
(Ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61620a272dada8d4b9a9fab6379dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fbc06c43048837c4ae60f63bd537e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a25904c9474636adf902b818209b09.png)
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2019-05-10更新
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862次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
名校
5 . 函数
的大致图象可能是 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c77e2dfae6253c127aa6856e8f2c9385.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-03-11更新
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3125次组卷
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15卷引用:宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题
宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断(二)数学(理)试题【全国百强校】河南省许昌高级中学2019届高三复习诊断(二)数学(文)试题广西玉林、柳州市2019-2020学年高三上学期第二次模拟数学(理)试题2020届广西玉林、柳州市高三上学期第二次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2020届高三第二次模拟考试理科数学试题广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题广西钦州市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷02(浙江专用)天津市新华中学2022届高三下学期4月统练数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市第四十一中学2022-2023学年高三上学期线上期末练习数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三下学期三诊理科数学模拟(二)试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
2011·广东·一模
名校
解题方法
6 . 平面向量
与
的夹角为
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae98586d80f892771c90ab39eaced90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee437e6ff470c2f67b8429f57b90ae37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231b861d6d1f1d0b9f52b041cb40eb62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4552acd79189d2d25cdba88a053daff2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4db49f2daa336457de392719d5ae7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34007d1704c61c9b14e5f531c6dbd033.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-07更新
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422次组卷
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13卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题(已下线)2011届广东省高三高考全真模拟试卷数学文卷二北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题安徽省亳州市蒙城一中2017-2018学年高三第五次月考数学(理)试题辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理数试题新疆维吾尔自治区五大名校2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试卷北京市西城44中2017届高三12月月考数学(理)试题2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题06 平面向量-备战2021年高考数学(文)经典小题考前必刷集合河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题第八章 向量的数量积与三角恒等变换 单元检测卷
14-15高一上·山东德州·期中
名校
7 . 求值:(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931fa05fdbab85429914dcc39ae1cf4d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8aeffec2ad59c487ee7aa6b6b25d53.png)
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2020-08-31更新
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5316次组卷
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21卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)2014-2015学年山东省德州市重点中学高一上学期期中考试数学试卷安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市第二中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第4章 指数函数与对数函数(一)-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷(人教A版(2019))(已下线)第四章+指数函数与对数函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题18+4.3对数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)指数函数与对数函数函数(综合测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题天津市静海区四校2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考文科数学试题(已下线)第4章指数函数与对数函数章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业广西玉林市育才中学2022届高三10月月考数学(理)试题(已下线)4.3 对数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)广东省茂名市化州市第一中学2021-2022学年高一上学期月考(2)数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)黑龙江省佳木斯市实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙华中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地区库车市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市静海区四校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 已知双曲线
的右焦点为
,过
作双曲线渐近线的垂线,垂足为
,直线
交双曲线右支于点
,且
为线段
的中点,则该双曲线的离心率是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5ec7fa23be9cbe9a50607ea6bc8a4ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-02-06更新
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1153次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
名校
9 . 2018年8月16日,中共中央政治局常务委员会召开会议,听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报,中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调,疫苗关系人民群众健康,关系公共卫生安全和国家安全.因此,疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定,疫苗在上市前必须经过严格的检测,并通过临床实验获得相关数据,以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.
(1)求
列联表中的数据
,
,
,
的值;
(2)能否有
把握认为注射此种疫苗有效?
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附:
,
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | ![]() | ![]() |
注射疫苗 | 60 | ![]() | ![]() |
总计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
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(2)能否有
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(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附:
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![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-01-12更新
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3675次组卷
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6卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(文)试题
名校
10 . 已知三棱锥
的底面
是边长为2的等边三角形,
平面
,且
,则该三棱锥外接球的表面积为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/787ac5e13622afab5e9f8603afe42356.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-11-27更新
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5079次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期返校测试数学(文)试题【区级联考】广东省佛山市顺德区2019届高三第二次教学质量检测理科数学试卷【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期期中数学(自招班)试题山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题