1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若函数有两个极值点
，且
，求证：
.
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个极值点，且，求证：.
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2 . 已知函数
.
(1)当时，求
的单调区间，并证明此时不存在
，使
成立；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间，并证明此时不存在，使成立；(2)若
在上恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
其中
当时，求曲线在点
处的切线方程；
讨论函数的单调性；
若函数有两个极值点
且
求证：
其中当时，求曲线在点处的切线方程；讨论函数的单调性；若函数有两个极值点且求证：
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4 . 如图所示，在三棱锥
中，
底面
，
，
， 
，动点
在线段
上．
(1)求证：平面
⊥平面
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积．
中，底面，，， ，动点在线段上．(1)求证：平面
⊥平面；(2)当
时，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，点
是对角线
与
的交点，
是
的中点，且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）当三棱锥
的体积等于
时，求
的长．
中，平面，底面是菱形，点是对角线与的交点，是的中点，且，．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）当三棱锥
的体积等于时，求的长．
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名校
6 . 如图，四棱锥的底面是平行四边形，侧面
是边长为2的正三角形， 
,
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）设
是棱
上的点，当
平面
时，求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，侧面是边长为2的正三角形， ,. （Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）设
是棱上的点，当平面时，求二面角的余弦值.
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2017-04-20更新
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1075次组卷
|
10卷引用：黑龙江省大庆中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题
7 . 如图,棱锥的底面是矩形, 平面,
,
.
（1）求证:
平面;
（2）求二面角
的大小;
的底面是矩形, 平面,,.（1）求证:
平面;（2）求二面角
的大小;
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2016-12-04更新
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475次组卷
|
5卷引用：黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（理）试题
8 . 如图所示，在三棱锥中，底面，
，
，
，动点在线段上.
（1）求证：平面
平面；
（2）当时，求三棱锥的体积.
中，底面，，，，动点在线段上.（1）求证：平面
平面；（2）当
时，求三棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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640次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市大庆实验中学2018届高三上学期期初考试数学（文科）试题
9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点.
（1）证明
平面
;
（2）证明:
平面
.
中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点.（1）证明
平面;（2）证明:
平面.
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2016-12-01更新
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4287次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高一第一学期期末考试数学江苏省淮安市六所四星级中学2019-2020学年高一下学期联考数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（文）试题
