1 . 用半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某学校现有学生800名，其中200名学生参加过短期实习（称为组学生），另外600名学生参加过长期实习（称为组学生），从该学校的学生中按分层抽样共抽查了80名学生，调查他们的学习能力得到组学生学习能力的茎叶图，组学生学习能力的频率分布直方图.

（1）问组、组学生各抽查了多少学生，并求出直方图中的；
（2）求组学生学习能力的中位数，并估计组学生学习能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若规定学习能力在内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为学习能力与实习时间长短有关.能力与实习时间列联表

	短期实习	长期实习	合计
能力优秀
能力不优秀
合计

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中。

3 . 一个盒子里装有标号为1-6的6个大小和形状都相同的小球，其中1到4号球是红球，其余两个是黄球，若从中任取两个球，则取的两个球颜色不同，且恰有1个球的号码是偶数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知四棱锥，底面为边长为4的正方形，垂直于底面，若四棱锥外接球的表面积和外接球的体积数值相等，四棱锥的体积为________.

5 . 设函数是定义在上的函数，且对任意的实数，恒有，，当时，.若在在上有且仅有三个零点，则的取值范围为（      ）

A．	B．
C．	D．

6 . 抛物线有光学性质，即由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，反之亦然.如图所示，今有抛物线，一光源在点处，由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点，反射后，又射向抛物线上的点，再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出，途中遇到直线上的点，再反射后又射回点.设，两点的坐标分别是，.

（1）证明：；
（2）若四边形是平行四边形，且点的坐标为.求直线的方程.

7 . 某超市计划按月订购一种饮料，每天进货量相同，进货成本每瓶3元，售价每瓶5元，每天未售出的饮料最后打4折当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温单位：有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为100瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
Ⅰ求六月份这种饮料一天的需求量单位：瓶的分布列，并求出期望EX；
Ⅱ设六月份一天销售这种饮料的利润为单位：元，且六月份这种饮料一天的进货量为单位：瓶，请判断Y的数学期望是否在时取得最大值？

8 . 若复数为虚数单位在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为

A．

B．2

C．

D．

9 . 已知正方形ABCD的边长为2，以AB中点O为圆心，1为半径画圆，从正方形ABCD中任取一点P，则点P落在该圆中的概率为　　

A．

B．

C．

D．

10 . 已知直线与x，y轴分别交于A，B两点，动点P在圆上，则面积的最大值为______．