1 . 如图，在正三棱柱（侧棱垂直底面，底面为正三角形）中，各棱长均相等，D是BC的中点，

(1)求证：
(2)求证：平面AC₁D
(3)求异面直线与所成角余弦值．

2 . 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元．
(1)求这次行车总费用关于的表达式；
(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．（最后结果保留2位小数，）

3 . 牯藏节是苗族的传统节日，西江苗寨为了丰富居民的业余生活，举办了关于牯藏节的知识竞赛，比赛共分为两轮.在第一轮比赛中，每一位选手均需要参加两关比赛，若在两关比赛均达标，则进入第二轮比赛.已知在第一轮比赛中，选手、第一关达标的概率分别为，；第二关达标的概率分别是，，、在第一轮的每关比赛中是否达标互不影响.
(1)分别求出、进入第二轮比赛的概率；
(2)若、两人均参加第一轮比赛，求两人中至少有一人进入第二轮比赛的概率.

4 . 对于，有如下判断，其中正确的判断是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则

C．若，则符合条件的有两个

D．若，则是钝角三角形

5 . 设集合，，若，则集合的子集的个数为__________．

6 . 已知命题：，，则命题成立的一个充分不必要条件可以是下列选项中的（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知.
(1)化简；
(2)若为第四象限角，且，求的值.

8 . 若样本，，…，的平均值是5，方差是4，样本，，…，的平均值是9，标准差是s，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知两条直线m，n，两个平面α，β．下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则