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1 . 已知代数式和.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明:、中至少有一个数不小于;
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数、满足的条件.
(1)若,求不等式的解集;
(2)若,证明:、中至少有一个数不小于;
(3)若,不等式对任意实数恒成立,试确定实数、满足的条件.
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解题方法
2 . 设函数 是R上的偶函数,在上是减函数,则 的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-01-31更新
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389次组卷
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3卷引用:上海市崇明中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市崇明中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第二章 函数章末测试-高一数学同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
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3 . 已知的最小值为,则实数的取值范围是______ .
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4 . 已知 是定义在R上的奇函数,且当 时, ,则的解析式为______ .
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5 . 对于函数(a∈R)
(1)求函数的定义域和值域;
(2)探索函数的单调性,并写出探索过程;
(3)是否存在实数a使函数为奇函数?若存在求出a的值,不存在请说明理由.
(1)求函数的定义域和值域;
(2)探索函数的单调性,并写出探索过程;
(3)是否存在实数a使函数为奇函数?若存在求出a的值,不存在请说明理由.
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6 . 已知集合,
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若,求实数的取值范围.
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7 . 对于数集,其中,定义点集,若对于任意,存在,使得,则称集合具有性质.则下列命题中为真命题的是___________ .
①具有性质;
②若集合具有性质,则;
③集合具有性质,若,则.
①具有性质;
②若集合具有性质,则;
③集合具有性质,若,则.
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8 . 设是正整数,集合,对于集合A中的任意元素和.记
(1)当时,若,求和的值;
(2)当时,若的值为奇数,求所有满足条件的元素;
(3)给定不小于2的正整数,设是的子集,且满足:对于中的任意两个不同的元素满足,写出一个集合,使其元素个数最多,并说明理由.
(1)当时,若,求和的值;
(2)当时,若的值为奇数,求所有满足条件的元素;
(3)给定不小于2的正整数,设是的子集,且满足:对于中的任意两个不同的元素满足,写出一个集合,使其元素个数最多,并说明理由.
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9 . 为了保护环境,某单位采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,已知该单位每月都有处理量,且处理量最多不超过 300吨,月处理成本y(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且处理x吨二氧化碳可得到价值为元的化工产品.
(1)设该单位每月获利为S(元),试写出S与x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(1)设该单位每月获利为S(元),试写出S与x的函数关系式,并指出x的取值范围;
(2)若要保证该单位每月不亏损,则每月处理量应控制在什么范围?
(3)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
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10 . (1)证明:对所有实数x恒成立,并求等号成立的条件;
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
(2)若不等式的解集非空,求a的取值范围;
(3)设关于的不等式的解集为A,试探究是否存在,使得不等式与的解都属于A,若不存在,说明理由,若存在,请求出满足条件的的所有值.
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