1 . 严格递增数列满足，（为正整数），若数列的前项和为，则______.

2 . 已知向量，为单位向量，当向量、的夹角等于时，则向量在向量方向上的投影向量是________．

3 . 某港口其水深度y（单位：m）与时间t（，单位：h）的函数，记作，下面是水深与时间的数据：

t/h	3	6	9	12	15	18	21	24
y/m	12.0	15.0	18.1	14.9	12.0	15.0	18.0	15.0

经长期观察，的曲线可近似地看作函数的图象，其中A＞0，，．
(1)试根据以上数据，求出函数的近似表达式；
(2)一般情况下，该港口船底离海底的距离为3m或3m以上时认为是安全的（船停靠时，近似认为海底是平面）．某船计划靠港，其最大吃水深度（船吃水一般指船浸在水里的深度，是船的底部至船体与水面相连处的垂直距离）需12m．如果该船希望在同一天内安全进出港，问：它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

4 . 已知是非零向量，是向量的夹角，“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

5 . 若函数定义域为R，求实数a的取值范围.

6 . 函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，且，若．
(1)求复数的三角形式与；
(2)求．

8 . 已知，且．
(1)求的值；
(2)求的值．

9 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆小时）与汽车的平均速度（千米小时）之间的函数关系为：.
(1)若要求在该时间段内车流量超过10千辆小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
(2)该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到0.1千辆小时）

10 . 记代数式.
(1)当时，求使代数式有意义的实数的集合；
(2)对任意，代数式均有意义，求实数的取值范围；
(3)若存在实数使得代数式有意义，求实数的取值范围.