名校
解题方法
1 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
⊥平面，E为
的中点，
，
．
平面
；
(2)求证：
⊥平面
；
(3)求三棱锥
的体积．
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面⊥平面，E为的中点，，．
平面；(2)求证：
⊥平面；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-14更新
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1113次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区上海大学附属嘉定高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第11讲 柱、锥、台的体积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第15讲 8.6.3平面与平面垂直（第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
名校
2 . “直线l与平面
没有公共点”是“直线l与平面平行”的（ ）条件
没有公共点”是“直线l与平面平行”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 | C．充要 | D．非充分非必 |
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2023-11-10更新
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866次组卷
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20卷引用：上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区安亭中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市位育中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1.1 第1课时 平面的概念与公理1（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市市西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题15 立体几何中点线面的位置关系【讲】8.4.2.2空间中直线与平面的位置关系练习（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在长方体
中，
分别为
的中点.点
在平面内，若直线
平面
，则线段
长度的最小值是______ ・
中，分别为
的中点.点在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
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2022-11-21更新
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888次组卷
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13卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市大同中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（2）上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.4 平面与平面的位置关系 第1课时 两平面平行（已下线）数学（上海A卷）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行（课件+练习）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.4 平面与平面的位置关系 4.4.1 平面与平面平行
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解题方法
4 . 已知四面体中，
、
、
分别为
、
、
的中点，且异面直线与
所成的角为
，则
_________ .
中，、、分别为、、的中点，且异面直线与所成的角为，则
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2022-09-23更新
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678次组卷
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9卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 圆锥
轴截面的顶角为
，母线长为2，则过任意两条不重合的母线的截面面积的取值范围为_________ .
轴截面的顶角为，母线长为2，则过任意两条不重合的母线的截面面积的取值范围为
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2022-09-23更新
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294次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）专题02简单几何体（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）第01讲 空间几何体的结构、三视图和直观图与空间几何体的表面积和体积（练）
6 . 在中国古代数学著作《九章算术》中，鳖臑
biēnào
是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角
中，为斜边上的高，
，
，现将
沿翻折△
，使得四面体
为一个鳖臑，则四面体的体积为__ ．
biēnào是指四个面都是直角三角形的四面体．如图，在直角中，为斜边上的高，，，现将沿翻折△，使得四面体为一个鳖臑，则四面体的体积为
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7 . （1）请用文字语言叙述平面与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
（2）把（1）中的定理写成“已知：⋯⋯ ，求证： ⋯⋯ ”的形式， 并用反证法证明．
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2023-01-02更新
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268次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
8 . 如图，已知平面
，且
，设在梯形中，
，且
.求证：
共点．
，且，设在梯形中，，且.求证：共点．
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2023-03-04更新
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1724次组卷
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23卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理（已下线）专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.1 平面的基本性质（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）第26讲 平面（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.2刻画空间点、线、面位置关系的公理（课件+练习）（已下线）8.4 空间中点、直线、平面之间的位置关系（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第二节?空间点、直线、平面之间的位置关系（核心考点集训）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点1 立体几何共点问题的解法【基础版】（已下线）第十三章 立体几何初步（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
9 . 已知向量
，
，
是空间不共面的三个向量，则下列可以表示空间任何向量的一组向量是（ ）
，，是空间不共面的三个向量，则下列可以表示空间任何向量的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-29更新
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343次组卷
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11卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）1.2+空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.2 空间向量基本定理（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）3.2空间向量基本定理（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）广东省广州市白云中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 下列命题中正确的命题为__________ .
①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于
，则三点共线；
②若三条直线
互相平行且分别交直线
于
三点，则这四条直线共面；
③若直线
异面，
异面，则
异面；
④若
，则
.
①若
在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，则三点共线；②若三条直线
互相平行且分别交直线于三点，则这四条直线共面；③若直线
异面，异面，则异面；④若
，则.
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2023-01-29更新
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2738次组卷
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10卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题宁夏银川一中2021届高三四模数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【培优版】
