1 . 已知正方形ABED的边长为，O为两条对角线的交点，如图所示，将沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．

(1)求四面体ABCD的体积V；
(2)求直线BC与平面ACD所成的角的大小．

2 . 某公司实行了年薪制工资结构改革．该公司从2023年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：

项目	金额[万元（人·年）]	性质与计算方法
基础工资	2022年基础工资为1万元	考虑到物价因素，决定从2023年起每年递增（年入职年限无关，2023年基本工资为万元）
房屋补贴	0.08万元	从2023年起，按职工到公司年限计算，每年递增0.08万元
医疗费	0.32万元	固定不变

如果该公司2023年有5位职工，计划从2024年起每年新招5名职工．若2023年算第一年
(1)求第三年公司付给职工的工资总额.
(2)将第年该公司付给职工工资总额（万元）表示成年限的函数；
(3)若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费之和总是不会超过基础工资总额的，求的最小值．

3 . 下列结论：①如果，那么为必然事件：
②若事件与是互斥事件，则；
③概率是随机的，试验前不能确定；
④若事件与是对立事件，则与一定是互斥事件．
其中是正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知向量，向量，则______．

5 . 设斜线和平面所成角为，那么此斜线和平面上所有直线的所成角的范围是______．

6 . 如图，在正方体中．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

7 . 已知圆锥轴截面的顶角为，则圆锥的轴与过顶点且面积最大的截面所成的角的大小为______．

8 . 如图所示，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，．点D，分别是棱AC，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求点C到平面的距离d；
(3)点E是直线上一点，求平面平面时，线段的长．

9 . 空间四边形ABCD中，，直线AD与BC所成角大小为60°，分别是的中点，则______．

10 . 如图，在正方体中，是棱的中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)确定平面与平面的交线；
(3)在棱上是否存在一点，使得面？请证明你的结论.