2 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 十九世纪下半叶集合论的创立.奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集.（Cantor）”是数学理性思维的构造产物，具体典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的开区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的开区间段，记为第二次操作；….如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的开区间段.操作过程不断地进行下去.以至无穷，剩下的区间集合即“康托三分集”.第三次操作后，从左到右第四个区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过x的最大整数，则标为高斯函数.例如：，已知函数，则下列选项中，正确的是（       ）

A．

B．的最大值为1

C．的最小值为0

D．在上的值域为

5 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”，根据面积关系给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”如图，它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．我们通过类比得到图，它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，对于图，下列结论正确的是（       ）

A．这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形

B．若，，则

C．若，则

D．若是的中点，则三角形的面积是三角形面积的倍

6 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如：，，已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 卡西尼卵形线是由下列条件所定义的:曲线上所有点到两定点（焦点）的距离之积为常数．已知:曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹,则下列命题中正确的是（       ）

A．曲线过坐标原点	B．曲线关于坐标原点对称
C．曲线关于坐标轴对称	D．若点在曲线上,则的面积不大于

8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

9 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如下图所示的“曲池”，其高为3，底面，底面扇环所对的圆心角为，长度为长度的3倍，且线段，则该“曲池”的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在整数集中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，，则下列结论正确的为（       ）

A．	B．
C．	D．整数属于同一“类”的充要条件是“”