解题方法
1 . 《尘劫记》是在元代的《算学启蒙》和明代的《算法统宗》的基础上编撰的一部古典数学著作,其中记载了问题:假设每对老鼠每月生子一次,每月生16只,且雌雄各半.1个月后,有一对老鼠生了16只小老鼠,一共有18只;2个月后,每对老鼠各生了16只小老鼠,一共有162只.以此类推,假设
个月后共有老鼠
只,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f7fda69e2b32b9ced2239f915fa59b.png)
_________ .
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名校
解题方法
2 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时,给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛,若数列
满足
,则称数列
为牛顿数列,如果
,数列
为牛顿数列,设
且
,
,数列
的前
项和为
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-14更新
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1319次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题
内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题(已下线)专题9 牛顿辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(辽宁)(高二人教B)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)
3 . 公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割值约为0.618,这一数值也可以表示为
,若
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0089448fbee35d69098d1cb97f056413.png)
___________ .
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解题方法
4 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形.谢尔宾斯基三角形是一种分形,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出.具体操作是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程得到如图所示的图案,若向该图案随机投一点,则该点落在白色部分的概率是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/685ae93a-6b52-4631-b608-acc15b82fe5e.png?resizew=124)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/685ae93a-6b52-4631-b608-acc15b82fe5e.png?resizew=124)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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5 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的垛积公式,所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同,前后两项之差并不相等,但是逐项差数之差或者高次差成等差数列,如数列1,3,6,10,前后两项之差得到新数列2,3,4,新数列2,3,4为等差数列,这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究,在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列,其前7项分别为3,4,6,9,13,18,24,则该数列的第19项为( )
A.171 | B.190 | C.174 | D.193 |
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2018高三·全国·专题练习
6 . 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列,冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺,前九个节气日影长之和为85.5尺,则立夏日影长为( )
A.1.5尺 | B.4.5尺 | C.3.5尺 | D.2.5尺 |
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2022-12-19更新
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762次组卷
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63卷引用:内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)第五章 数列(B能力卷)-新教材2020-2021学年高二数学尖子生培优AB卷(人教B版2019选择性必修第三册)江西省南昌县莲塘第一中学2020-2021学年高一3月质量检测数学(理)试题(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题重庆市黔江中学校2022届高三上学期11月考试数学试题(已下线)2018年高考理科数学原创押题预测卷01(新课标Ⅱ卷)-理科数学【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题山西省太原市2019届高三上学期阶段性(期中)考试数学试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试文科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统一考试理科数学试题【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三第一次统考理数试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三上学期第三次月考数学(理)试题江西省南康中学2019届高三上学期第五次月考数学(理)试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷(一)数学(理)试题新疆维吾尔自治区石河子第二中学2019-2020学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题6.6 数列(单元测试)(测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》福建省福州市师范大学附中2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三12月月考数学(理)试题河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高二12月调研考试数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(理)试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学(文)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(理)试题2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(四)数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高三上学期9月第二次月考数学(理)试题(已下线)第四篇数学文化01-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)狂刷23 等差数列-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)第02章等差数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)云南省红河州弥勒市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省杭州市学军中学2020届高三下学期高考模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题吉林省吉林市第二中学2020-2021学年高二上学期9月份考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测试数学试题陕西省安康市2020-2021学年高三上学期10月联考文科数学试题浙江省新高考2020-2021学年高三上学期10月特供卷(四)数学试题山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学(文)试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题陕西省西安市庆华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)广东省广州四中2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期中精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省嘉峪关市酒钢三中2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题16 选择性必修第二册综合练习(已下线)等差数列的前n项和公式广西南宁市第八中学2019-2020学年高二上学期期中段考数学试题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第一学月月考测试数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 在《张丘建算经》中有一题“今有女善织,日益功疾,初日织五尺,今一月日织九匹三丈”.意思为:现有一善于织布的女子,从第二天开始,每天比前一天多织相同量的布,第一天织了5尺布,现在一月(按30天计算)共织390尺布,则该女子第30天比第1天多织布的尺数为( )
A.![]() | B.21 | C.![]() | D.16 |
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2021-09-20更新
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240次组卷
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2卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(文)试题
解题方法
8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑ABCD中,AB⊥平面BCD,且AB=BC=4,CD=3,则异面直线AC与BD所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/48273415-54ce-4640-b939-99649ff99e01.png?resizew=156)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/22/48273415-54ce-4640-b939-99649ff99e01.png?resizew=156)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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9 . 牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型:
,(
为时间,单位分钟,
为环境温度,
为物体初始温度,
为冷却后温度),假设一杯开水温度
,环境温度
,常数
,大约经过多少分钟水温降为
(结果保留整数,参考数据:
)( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b76a43b88228e5c4f7498e6b62963379.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4438bae1705c0f26beddf41322c087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25f64fa38725c136504f723019a18dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf00b2b38708ff34059b6970e9f38a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fc0f9104ff36aab0aa266390af0ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81febf743fd2ea37bb596890773f700.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e9c7aa2ea165dec8d93de8d5f3366d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f12a76edbb3e98e3ff41c03401769d1c.png)
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2021-08-03更新
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571次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
10 . 约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的计算而发明了对数,后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系,即
.已知
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0317d5211e6afbf1ae502088b3ce1cf4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/388f446aeebb78491a8e44e0ee8b7f92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4753f4a4456d0df13843b71015bfa14.png)
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