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1 . 张同学在函数章节学习中遇到过许多形形色色的函数,其中有很多函数的形态是具有共性的,于是张同学提出了下面2个猜想,请同学们选择下面的任意一个问题回答或反驳张同学的猜想.
(1)已知函数的零点是的零点是,证明:.
(2)已知函数的零点是,证明:.
(1)已知函数的零点是的零点是,证明:.
(2)已知函数的零点是,证明:.
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2 . 如图,在正方体中,点M,N分别为棱上的动点(包含端点),则下列说法正确的是_____________ .
①当M为棱的中点时,则在棱上存在点N使得;
②当M,N分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行;
③当M,N分别为棱的中点时,则过,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④若正方体的棱长为2,则三棱锥的体积可能为1;
⑤直线与平面所成角的正切值的最小值为.
①当M为棱的中点时,则在棱上存在点N使得;
②当M,N分别为棱的中点时,则在正方体中存在棱与平面平行;
③当M,N分别为棱的中点时,则过,M,N三点作正方体的截面,所得截面为五边形;
④若正方体的棱长为2,则三棱锥的体积可能为1;
⑤直线与平面所成角的正切值的最小值为.
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2021-12-13更新
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909次组卷
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2卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
3 . 如图所示,有一块三角形的空地,已知千米,AB=4千米,则∠ACB=________ ;现要在空地中修建一个三角形的绿化区域,其三个顶点为B,D,E,其中D,E为AC边上的点,若使,则BD+BE最小值为________ 平方千米.
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2021-11-29更新
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1100次组卷
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6卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(五)数学(理)试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 三角形中的范围与最值问题-2(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
4 . 如图,在平面直角坐标系中,已知二次函数,直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.设抛物线上有一动点P从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间的变化规律为.现以线段为直径作.
(1)点P在起始位置点B处时,试判断直线l与的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由;
(2)若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标随时间t的变化规律为,则当t在什么范围内变化时,直线l与相交?
(1)点P在起始位置点B处时,试判断直线l与的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由;
(2)若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标随时间t的变化规律为,则当t在什么范围内变化时,直线l与相交?
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解题方法
5 . 已知A,B,C三点在椭圆上,其中A为椭圆E的右顶点,圆为三角形ABC的内切圆.
(1)求圆O的半径r;
(2)已知,,是E上的两个点,直线与直线均与圆O相切,判断直线与圆O的位置关系,并说明理由.
(1)求圆O的半径r;
(2)已知,,是E上的两个点,直线与直线均与圆O相切,判断直线与圆O的位置关系,并说明理由.
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2021-08-27更新
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993次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题
云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(文)试题云南省昆明市第一中学2022届高三上学期第一次摸底测试数学(理)试题(已下线)第01讲 椭圆-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第一中学2022届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理)试题江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
6 . 向量是解决数学问题的一种重要工具,我们可以应用向量的数量积来解决不等式等问题.
(1)(ⅰ)若,,比较与的大小;
(ⅱ)若,,比较与的大小;
(2),为非零向量,,,证明:;
(3)设为正数,,,,求的值.
(1)(ⅰ)若,,比较与的大小;
(ⅱ)若,,比较与的大小;
(2),为非零向量,,,证明:;
(3)设为正数,,,,求的值.
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7 . 欲将一底面半径为,体积为的圆锥体模型打磨成一个圆柱体和一个球体相切的模具,如图所示,则打磨成的圆柱体和球体的体积之和的最大值为__________ .
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2021-05-08更新
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865次组卷
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5卷引用:云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题
云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学(理)试题山西省2021届高三二模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18