高中数学综合库练习题及答案-2021年云南高中数学-组卷网

16-17高一上·广东清远·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用

名校

1 . 已知扇形的圆心角是

，半径为

，弧长为

.
(1)若

，

，求扇形的弧长

.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角

为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若

，求扇形的弧所在的弓形的面积.

2024-05-11更新 | 243次组卷 | 11卷引用：云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题

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2019高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量的混合运算

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

2 . 如图所示，在正方形

中，

为

的中点，

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-02更新 | 1207次组卷 | 43卷引用：云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末市统测模拟考试数学（理）试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3906次组卷 | 68卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行线面角的概念及辨析判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

4 .

是两个平面，

是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．如果

，那么

与

所成的角和

与

所成的角相等

2024-01-25更新 | 250次组卷 | 37卷引用：云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题

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23-24高一上·贵州黔西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断元素与集合的关系

名校

5 . 已知集合

，则

与集合

的关系是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-07更新 | 288次组卷 | 8卷引用：云南省大理州实验中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)当函数

有两个极值点

且

.证明：

.

2023-09-05更新 | 654次组卷 | 14卷引用：云南衡水实验中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一下·云南保山·期末

单选题 | 较难(0.4) |

由余弦（型）函数的周期性求值利用cosx（型）函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，若

在区间

上不存在零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-23更新 | 1211次组卷 | 3卷引用：云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一下·云南保山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 《九章算术·商功》：“斜解立方（正方体），得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑（biē nào）. 阳马居二，鳖臑居一，不易之率也. 合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣. ”如图，阳马

的底面为正方形，

底面

，则下列结论中不正确的是（）

A．	B．
C．平面平面	D．

2023-08-23更新 | 468次组卷 | 5卷引用：云南省保山市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

在

内有最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 255次组卷 | 1卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线过点

，求

的值；
(2)若

恰有两个极值点

，求

的取值范围.

2023-08-12更新 | 162次组卷 | 3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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