高中数学综合库练习题及答案-2021年吉林高中数学-组卷网

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解析

| 共计 235 道试题

21-22高三上·湖北·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

平面

，

，则（）

A．

B．

平面

C．二面角

的余弦值为

D．直线

与平面

所成角的正弦值为

2024-04-07更新 | 284次组卷 | 11卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·青海西宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

2 . 已知椭圆

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-29更新 | 186次组卷 | 10卷引用：吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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18-19高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

满足，①

，②

为奇函数，③当

时，

恒成立.则

、

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 197次组卷 | 12卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二上·江西景德镇·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算空间共面向量定理的推论及应用

名校

4 . 已知

是棱长为1的正四面体.若点

满足

，其中

，则

的最小值为______.

2023-11-17更新 | 520次组卷 | 14卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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2010·湖北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

5 . 已知

，则

的最小值是____________.

2023-11-15更新 | 1284次组卷 | 110卷引用：吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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17-18高二上·广东中山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 在直三棱柱

中，

分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 1420次组卷 | 29卷引用：吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

名校

解题方法

函数与方程思想

7 . 已知不等式

的解集为

，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-29更新 | 2530次组卷 | 59卷引用：吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

复数的坐标表示求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

8 . 已知复数

（

为虚数单位）在复平面内对应的点为

，复数

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点的坐标为	B．
C．的最大值为	D．的最小值为

2023-06-11更新 | 786次组卷 | 16卷引用：吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆直线与圆相交的性质——韦达定理及应用

名校

9 . 已知

顶点

、

的坐标分别是

、

，内角

的角平分线

交

于点

，且满足

的面积是

面积的

倍.
(1)求动点

的轨迹方程；
(2)直线

与

的轨迹交于

、

两点，是否存在

，使得以

为直径的圆过原点

？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2023-01-08更新 | 650次组卷 | 3卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·吉林长春·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

10 .

，若存在互不相等的实数

，

使得

，则下列结论中正确的为___________.
①

；
②

，其中

为自然对数的底数；
③函数

恰有三个零点.

2023-01-08更新 | 231次组卷 | 1卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题

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