高中数学综合库练习题及答案-2021年上海高中数学-组卷网

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| 共计 916 道试题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图，在平行六面体

中，

为

与

的交点．若

，则下列向量中与

相等的是（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 87次组卷 | 229卷引用：高二期末押题04-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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21-22高三上·上海杨浦·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数新定义函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数图像解决不等式问题

2 . 若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，则记

．下列命题中正确的是（）

A．已知

，且

，则

B．已知

，若

，则对任意

，都有

C．已知

则存在实数a，使得

D．已知

，则对任意的实数a，总存在实数b，使得

7日内更新 | 97次组卷 | 3卷引用：上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题

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19-20高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的相等求复数的模复数代数形式的乘法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

3 . 若

，其中

是实数，

是虚数单位，则

（）

A．1

B．

C．

D．2

2024-06-12更新 | 169次组卷 | 52卷引用：第9章复数（章节易错题型分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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9-10高一下·山东济宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

4 . 已知

，

，那么

等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 364次组卷 | 60卷引用：第3讲+两角和与差的正弦、余弦、+正切公式（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

5 . 若向量

满足

，

，则

________.

2024-04-16更新 | 1894次组卷 | 15卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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14-15高一下·黑龙江佳木斯·期中

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式余弦定理边角互化的应用正、余弦定理判定三角形形状

名校

解题方法

化角为边法判断三角形形状

6 . 在

中，

，则

的形状为（）

A．正三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形

2024-04-01更新 | 1549次组卷 | 37卷引用：上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求cosx(型)函数的值域基本不等式求和的最小值根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

7 . 已知函数

．
(1)当

时，直接写出

的单调区间（不要求证明），并求出

的值域；
(2)设函数

，若对任意

，总有

，使得

，求实数

的取值范围．

2024-03-07更新 | 523次组卷 | 11卷引用：大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）

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21-22高二上·上海徐汇·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点面距离由线面角的大小求长度

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在直角

中，

，

，现将其放置在平面的上面，其中点A、B在平面的同一侧，点

平面，BC与平面所成的角为

，则点A到平面的最大距离是 _____．

2024-01-29更新 | 167次组卷 | 7卷引用：上海市位育中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高二下·上海浦东新·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点共线问题证明线面垂直求直线与平面的距离求线面角

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 设四边形

为矩形，点

为平面

外一点，且

平面

，若

(1)求

与平面

所成角的大小；
(2)在

边上是否存在一点

，使得点

到平面

的距离为

，若存在，求出

的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点

是

的中点，在

内确定一点

，使

的值最小，并求此时

的值．

2024-01-19更新 | 210次组卷 | 12卷引用：高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）

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21-22高一上·上海嘉定·期末

解答题-作图题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性画出具体函数图象求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值劣构性试题

10 . 对于函数

，函数图象上任意一点A关于点P的对称点

仍在函数图象上，那么称点P为函数图象的对称中心.如果

足够大时，图象上的点到直线

的距离比任意给定的正数还要小，那么称函数图象无限趋近于该直线

，也称直线

是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数

的性质，填表但无需过程：

值域
单调性
奇偶性
图象对称中心
图象非垂直渐近线

(2)根据（1），在所给的坐标系中，画出大致图象，如有对称中心，则在图象中标为点P，如有非垂直渐近线，用虚线画出;

(3)由（1）（2），选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数

的图象有对称中心，请根据题设的定义来证明，如果没有，请说明理由；
②请根据题设的定义，证明：函数

的图象在x轴上方，且无限趋近于x轴，但永不相交.

2024-01-11更新 | 91次组卷 | 1卷引用：上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷

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