名校
解题方法
1 . 已知函数(且).
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
(1)若函数在其定义域内既有极大值也有极小值,其中为的导函数,求实数的取值范围;
(2)当时,函数,其中,若,为的导函数,函数的极小值点为,试比较,的大小,并加以证明.
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2 . 已知椭圆:.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)如图,已知椭圆:与椭圆有相同的离心率,过椭圆上的任意一动点作椭圆的两条不与坐标轴垂直的切线,,且,的斜率,的积恒为定值,试求椭圆的方程及的的值.
(1)若直线与椭圆相交于,两点,且线段的中点为,求直线的斜率;
(2)如图,已知椭圆:与椭圆有相同的离心率,过椭圆上的任意一动点作椭圆的两条不与坐标轴垂直的切线,,且,的斜率,的积恒为定值,试求椭圆的方程及的的值.
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名校
3 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.当时, |
B.若不等式至少有3个正整数解,则 |
C.过点作函数图象的切线有且只有一条 |
D.设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的最大值是 |
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2022-01-24更新
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1209次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 设函数,集合,则下列命题正确的是( )
A.当时, |
B.当时 |
C.若,则k的取值范围为 |
D.若(其中),则 |
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2021-12-01更新
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4323次组卷
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19卷引用:重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市巴蜀中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月网课检测数学试题浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高一下学期2月返校考试数学试题山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题第三章 函数的概念与性质单元测试(巅峰版)浙大附中玉泉校区、丁兰校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题(已下线)广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)广西柳州高级中学2023-2024学年高一上学期12月分科指导考试数学试卷宁夏固原市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴,轴,离心率分别为,直线交所得的弦中点分别为,,若,,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-09更新
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1955次组卷
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6卷引用:重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
名校
解题方法
6 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点,S为上底面圆上一点,且,,,则下列说法正确的有( )
A.直线SA与直线所成角最小值为 |
B.直线SA与直线所成角最大值为 |
C.圆台存在内切球,且半径为 |
D.直线与平面所成角正切值的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数,且.
(1)证明:当时,;
(2)设且,试比较与的大小,并给出证明过程.
(1)证明:当时,;
(2)设且,试比较与的大小,并给出证明过程.
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8 . 记,则下列选项正确的是( )
A.函数仅有一个零点 |
B.函数至少有一个零点 |
C.图像与的图像在有交点 |
D.设,且,则恒成立 |
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9 . 已知函数f(x)=,下列选项正确的是( )
A.函数f(x)在(-1,0)上为减函数,在(0,+∞)上为增函数 |
B.当x1>x2>0时,> |
C.若方程f(|x|)=a有2个不相等的解,则a的取值范围为(0,+∞) |
D.(1++…+)ln2≤lnn,n≥2且n∈N+ |
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2021-08-13更新
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1118次组卷
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4卷引用:重庆市南开中学2022届高三上学期9月月中考试数学试题
名校
10 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.在上单调递增,在上单调递减 |
B.若方程有个不等的实根,则 |
C.当时, |
D.设,若对,,使得成立,则 |
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2021-08-04更新
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1648次组卷
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8卷引用:重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用章末检测卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省东莞市七校2023届高三上学期12月联考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题