1 . 在①C的渐近线方程为
②C的离心率为
这两个条件中任选一个,填在题中的横线上,并解答.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点
在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3051f43ac48c0a730a791b8a93ad37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13428e6305dfc0ca9883044f525b6b5a.png)
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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771次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知
.在以下A,B,C三问中任选两问作答,若三问都分别作答,则按前两问作答计分,作答时,请在答题卷上标明所选两问的题号.
(A)求
;
(B)求
;
(C)设
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e202e9da891cf578042d485191f6302.png)
(A)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f65fc200f10b97588a0c9896277c9c64.png)
(B)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7da9fbd8b19f8d234eef4738f31d5f.png)
(C)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4f2348d412bd417463e36370e51748e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec9fc98496fc7aafd2c0287f41b803e8.png)
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名校
3 . 在圆锥PO中,高
,母线
,B为底面圆O上异于A的任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958094116044800/2959245912768512/STEM/910e6a9c-8820-46c4-b2b2-9fcbf48d850f.png?resizew=389)
(1)当
时,过底面圆心O作
所在平面的垂线,垂足为H,求证:
;
(2)当
时,求二面角
的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae890f9e8b32aa53a54158f24f4a87bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00bab2c27eac56fffa4cd7dbe1dcdf1a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958094116044800/2959245912768512/STEM/910e6a9c-8820-46c4-b2b2-9fcbf48d850f.png?resizew=389)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25490c72ad1b9968e6be5c5f6b268ab3.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d162c29b1e484cfc87350dd68f00b85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb92d6ab1b9a520e272f3649f35ab07a.png)
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2022-04-16更新
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1832次组卷
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5卷引用:甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题
甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学(理)试题(已下线)秘籍06 空间向量与立体几何(理)-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 求证:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee48dbb902af988191681469b37ce54f.png)
(2)对于任意角
,
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee48dbb902af988191681469b37ce54f.png)
(2)对于任意角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be3552729409fce16518fdc01c7b5b4.png)
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5 . 中华民族是一个历史悠久的民族,在泱泱五千年的历史长河中,智慧的华夏民族在很多领域都给人类留下了无数的瑰宝.比如,在数学领域中:十进位制记数法和零的采用;二进位制思想起源;几何思想起源;勾股定理(商高定理);幻方;分数运算法则和小数;负数的发现;盈不足术;方程术;最精确的圆周率--“祖率”;等积原理--“祖暅”原理;二次内插法;增乘开方法;杨辉三角;中国剩余定理;数字高次方程方法--“天元术”;招差术
,这些累累硕果都是华夏民族的祖先们为人类的智慧宝库留下的珍贵财富.近代中国数学也在一直向前发展,涌现了苏步青、华罗庚、陈省身、吴文俊、陈景润、丘成桐等国际顶尖数学大师,他们在微分几何学、计算几何学、中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论、整体微分几何、几何定理机械化证明、拓扑学、哥德巴赫猜想研究、几何分析等诸多领域取得了杰出成就.这些数学成就和数学大师激励了一代代华夏儿女自强不息,奋勇前进.为增强学生的民族自豪感,培养学生热爱科学、团结协作、热爱祖国的优良品德,以及培养学生的思维品质,改变学生的思维习惯,提高学生对数学学习的兴趣,某中学在该校高一年级开设了选修课《中国数学史》.经过一年的学习,为了解同学们在数学史课程的学习后,学习数学的兴趣是否浓厚,该校随机抽取了200名高一学生进行调查,得到统计数据如下:
(1)求
列联表中的数据
的值,并确定能否有
的把握认为对数学兴趣浓厚与选学《中国数学史》课程有关;
(2)在选学了《中国数学史》的120人中按对数学是否兴趣浓厚,采用分层随机抽样的方法抽取12人,再从12人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人对数学兴趣薄弱减1分,每有一人对数学兴趣浓厚加2分.设得分结果总和为
,求
的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44df1179e12b73aa7e544a2832bbcd8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee7bb49247387a9028602315729f8d7.png)
对数学兴趣浓厚 | 对数学兴趣薄弱 | 合计 | |
选学了《中国数学史》 | 100 | 20 | 120 |
末选学《中国数学史》 | ![]() | ![]() | ![]() |
合计 | 160 | ![]() | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e89fa0c55bb2105a1821376329e68ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/354484062fc9b6d3d9beb0dfa7a5c1af.png)
(2)在选学了《中国数学史》的120人中按对数学是否兴趣浓厚,采用分层随机抽样的方法抽取12人,再从12人中随机抽取3人做进一步调查.若初始总分为10分,抽到的3人中,每有一人对数学兴趣薄弱减1分,每有一人对数学兴趣浓厚加2分.设得分结果总和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44df1179e12b73aa7e544a2832bbcd8e.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-12-09更新
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527次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考(3月)理科数学试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高三第二次全市联考(3月)理科数学试题重庆市2022届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)一轮复习大题专练77—概率3—2022届高三数学一轮复习(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)