1 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校举办了“青春心向党，建功新时代”的团史知识竞赛，100名学生的得分情况如下表：
(1)规定得分不低于80分的学生可获得“团史学习之星”荣誉称号.请完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为学生获得“团史学习之星”荣誉称号与性别有关？
(2)从得分不低于90分的学生中，按性别分层抽样抽出5人，组成团史宣讲小组，再从该小组中随机抽取2人参加本次团史知识竞赛的交流会，试求2人中恰有1人是男生的概率.
附：
.
| 得分 |  |  |  |  |  |
| 男生 | 3 | 7 | 15 | 9 | 6 |
| 女生 | 4 | 18 | 28 | 6 | 4 |
列联表，并判断是否有99%的把握认为学生获得“团史学习之星”荣誉称号与性别有关？| 未获得荣誉称号 | 获得荣誉称号 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 某化工厂产生的废气经过过滤后排放，以模型
（其中
为自然对数的底数）去拟合过滤过程中废气的污染物浓度
与时间
之间的一组数据，为求出线性回归方程，设
，经变换后得到线性回归方程为
，则当经过
后，预报废气的污染物浓度（单位：
）为（ ）
（其中为自然对数的底数）去拟合过滤过程中废气的污染物浓度与时间之间的一组数据，为求出线性回归方程，设，经变换后得到线性回归方程为，则当经过后，预报废气的污染物浓度（单位：）为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-30更新
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318次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题（已下线）核心考点8 成对数据统计分析 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
解题方法
3 . 已知函数
，且满足
.
(1)求函数
在区间
上的值域；
(2)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
，且满足.(1)求函数
在区间上的值域；(2)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，若
且
，则
的最小值为___________ .
，若且，则的最小值为
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名校
5 . 中国古代数学家刘徽在割圆术中提出的“割之弥细所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，如数式
是一个确定值（数式中的省略号表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式
，则
，即
，解得
，取正数得
.用类似的方法可得
___________ .
是一个确定值（数式中的省略号表示按此规律无限重复），该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得
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2022-06-30更新
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125次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 盒子里装有六个大小相同的小球，分别标有数字1、2、3、4、5、6. 现从盒子里随机不放回地抽取3次，每次抽取1个小球，按抽取顺序将球上数字分别作为一个三位数的百位、十位与个位数字.
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？
(1)一共能组成多少个不同的三位数？
(2)一共能组成多少个不同的大于500的三位数？
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2022-05-15更新
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496次组卷
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6卷引用：江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省泰安肥城市2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）6.4 计数原理及排列组合（精练）（已下线）6.2.3 组合（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知命题
，若
是
的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）
，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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1914次组卷
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4卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题1.12 集合与常用逻辑用语 全章综合测试卷-提高篇河南省实验高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 袋中有
个球，其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件
甲和乙至少一人摸到红球，事件
甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率
（ ）
个球，其中红、黄、蓝、白、黑球各一个，甲、乙两人按序从袋中有放回的随机摸取一球，记事件甲和乙至少一人摸到红球，事件甲和乙摸到的球颜色不同，则条件概率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-16更新
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2509次组卷
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9卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
江西省赣州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题（已下线）7.1.1 条件概率 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）【江苏专用】专题05概率与统计(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
2022高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 最近青少年的视力健康问题引起习主席的高度重视，某地区为了解当地24所小学，24所初中和12所高中的学生的视力状况，准备采用分层抽样的方法从这些学校中随机抽取5所学校对学生进行视力调查．
(1)若从所抽取的5所学校中再随机抽取3所学校进行问卷调查，求抽到的这3所学校中，小学、初中、高中分别有一所的概率；
(2)若某小学被抽中，调查得到了该小学前五个年级近视率y的数据如下表：
根据前五个年级的数据，利用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并根据方程预测六年级学生的近视率．
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘法，估计公式分别为
，
参考数据：
，
.
(1)若从所抽取的5所学校中再随机抽取3所学校进行问卷调查，求抽到的这3所学校中，小学、初中、高中分别有一所的概率；
(2)若某小学被抽中，调查得到了该小学前五个年级近视率y的数据如下表：
年级号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
近视率y | 0.05 | 0.09 | 0.16 | 0.20 | 0.25 |
附：回归直线
的斜率和截距的最小二乘法，估计公式分别为，参考数据：
，.
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名校
10 . 连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少两次出现正面”的对立事件是（ ）
| A．只有2次出现正面 | B．至少2次出现正面 |
| C．有2次或者3次出现反面 | D．有2次或者3次出现正面 |
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2022-03-18更新
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166次组卷
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6卷引用：江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
江西省赣州市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.3互斥事件和独立事件（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点10概率(1)
