1 . 某公司计划从甲、乙两种方案中选择一种方案，进行广告宣传拓展业务．市场调研表明，采用甲方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，乙方案的宣传费用（单位：十万元）与其利润（单位：百万元）之间的关系是，对于，用表示，中的最大者，记为．
(1)求的解析式；
(2)已知该公司的宣传费用预算为（单位：十万元），以利润为决策依据，请问该公司应投入多少宣传费用（单位：十万元）？并求出相应的利润（单位：百万元）．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 将基本不等式推广可得正确结论，当且仅当时，等号成立．利用此结论解决问题：已知一个矩形的周长为，将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱，当矩形的长是________时，旋转形成的圆柱体积最大，其最大值是________．

4 . 已知点在圆上，点在上，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．过作圆的切线，切点分别为，则的最小值为

D．过P作直线，使得直线与直线的夹角为，设直线与直线的交点为，则的最大值为

5 . 在解决问题“已知，请用m表示的值”时，甲的结果为，乙的结果为，则下列结论正确的是（       ）

A．甲、乙的结果都正确	B．甲的结果正确、乙的结果错误
C．甲的结果错误、乙的结果正确	D．甲、乙的结果都错误

6 . 已知（，且），，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 某玻璃制品厂需要生产一种如图1所示的玻璃杯，该玻璃杯造型可以近似看成是一个圆柱挖去一个圆台得到，其近似模型的直观图如图2所示（图中数据单位为cm），则该玻璃杯所用玻璃的体积（单位：）为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 信用是指依附在人之间、单位之间和商品交易之间形成的一种相互信任的生产关系和社会关系.良好的信用对个人和社会的发展有着重要的作用.某地推行信用积分制度，将信用积分从高到低分为五档，其中信用积分超过150分为信用极好；信用积分在内为信用优秀；信用积分在内为信用良好；信用积分在内为轻微失信；信用积分不超过80分的信用较差.该地推行信用积分制度一段时间后，为了解信用积分制度推行的效果，该地政府从该地居民中随机抽取200名居民，并得到他们的信用积分数据，如下表所示.

信用等级	信用极好	信用优秀	信用良好	轻微失信	信用较差
人数	25	60	65	35	15

(1)从这200名居民中随机抽取2人，求这2人都是信用极好的概率.
(2)为巩固信用积分制度，该地政府对信用极好的居民发放100元电子消费金；对信用优秀或信用良好的居民发放50元消费金；对轻微失信或信用较差的居民不发放消费金.若以表中各信用等级的频率视为相应信用等级的概率，现从该地居民中随机抽取2人，记这2人获得的消费金总额为X元，求X的分布列与期望.

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．用分别在两条异面直线上的两条有向线段表示两个向量，则这两个向量一定不共面

B．若存在实数x，y，使得（，不共线），则与，共面

C．共面的三个向量的起点和终点一定共面

D．若向量，共线，且与共线，则与共线

10 . 某县两所学校高级教师年龄如下：
甲：　　　　　　　　　　   　　　　　
乙：　　　　　　　　　　   　　　　　　　　　　
根据上述数据给出以下说法，其中说法正确的选项是（       ）

A．甲学校高级教师的年龄主要集中在岁之间；	B．乙学校高级教师的年龄分布大致对称；
C．甲学校高级教师的平均年龄比乙学校高级教师的平均年龄大；	D．两所学校高级教师的平均年龄都是