名校
1 . 已知圆
与直线
，过
上任意一点
向圆
引切线，切点为
，
，若线段
长度的最小值为
，则实数
的值为________ .
与直线，过上任意一点向圆引切线，切点为，，若线段长度的最小值为，则实数的值为
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名校
解题方法
2 . 若
，且
，则实数的值为________ .
，且，则实数的值为
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名校
3 . 函数
的图象在
处的切线斜率为________ .
的图象在处的切线斜率为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则下列结论正确的是（ ）
，，若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最大值为 | D．的最大值为 |
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2023-12-26更新
|
734次组卷
|
5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
5 . 已知
(1)当
时，求
过点
的切线方程；
(2)若对
，
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
[参考不等式：
]
(1)当
时，求过点的切线方程；(2)若对
，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．[参考不等式：
]
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名校
解题方法
6 . 疫情结束之后，演唱会异常火爆．为了调查“喜欢看演唱会和学科是否有关”，对本年级的100名老师进行了调查．
附：
，其中
．
(1)完成下列
列联表，并判断是否有95%的把握认为本年级老师“喜欢看演唱会”与“学科”有关；
(2)三楼大办公室中有11名老师，有4名老师喜欢看演唱会，现从这11名老师中随机抽取3人，求抽到的3人中恰有1人喜欢看演唱会的概率．
附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
列联表，并判断是否有95%的把握认为本年级老师“喜欢看演唱会”与“学科”有关；喜欢看演唱会 | 不喜欢看演唱会 | 合计 | |
文科老师 | 30 | ||
理科老师 | 40 | ||
合计 | 50 |
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名校
7 . 已知数列
满足
，且
，则
______ ．
满足，且，则
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名校
8 . 全球有0.5%的人是高智商，他们当中有95%的人是游戏高手．在非高智商人群中，95%的人不是游戏高手．下列说法正确的有（ ）
| A．全球游戏高手占比不超过10% |
| B．某人既是游戏高手，也是高智商的概率低于0.1% |
| C．如果某人是游戏高手，那么他也是高智商的概率高于8% |
| D．如果某人是游戏高手，那么他也是高智商的概率低于8.5% |
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解题方法
9 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知抛物线
的准线交
轴于
，过
作斜率为
的直线
交
于
，过
作斜率为
的直线
交于
．
(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以
为直径的圆的位置关系，并证明；
(2)若
三点共线，
①证明：
为定值；
②求直线与夹角
的余弦值的最小值．
的准线交轴于，过作斜率为的直线交于，过作斜率为的直线交于．(1)若抛物线的焦点
，判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明；(2)若
三点共线，①证明：
为定值；②求直线
与夹角的余弦值的最小值．
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2023-12-22更新
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575次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
