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1 . 已知正方体
的棱长为
是侧面
内任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为是侧面内任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若 满足 ，则点的轨迹是一条线段 |
B．若到棱 的距离等于到 的距离的2倍，则点的轨迹是圆的一部分 |
C．若到棱的距离与到的距离之和为6，则点的轨迹的离心率为 |
D．若到棱的距离比到的距离大2，则点的轨迹的离心率为 |
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解题方法
2 . 设椭圆
的焦点为
是椭圆上一点，且
，则
的面积为__________ （用含
或
的式子表示即可）若的外接圆和内切圆的半径分别为
，
，当
时，椭圆的离心率为__________ ．
的焦点为是椭圆上一点，且，则的面积为或的式子表示即可）若的外接圆和内切圆的半径分别为，，当时，椭圆的离心率为
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3 . 已知椭圆
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若
是椭圆的右焦点，过点
且斜率为1的直线交椭圆于
两点，求
的面积．
的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．
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解题方法
4 . 已知直线
经过点
，且点
到直线的距离相等，则直线的方程为__________ .
经过点，且点到直线的距离相等，则直线的方程为
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5 . 经过圆
上一点
且与圆相切的直线的一般方程为__________ ．
上一点且与圆相切的直线的一般方程为
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解题方法
6 . 已知
的三个顶点分别为
.
(1)求
边所在直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程.
的三个顶点分别为.(1)求
边所在直线的方程；(2)求
边上的高所在直线的方程.
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2023-12-20更新
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155次组卷
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2卷引用：重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
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7 . 在平面直角坐标系
中，圆
，四点
．
(1)若
三点的都在圆上，求圆的方程，并判断
点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，判断这样的直线有几条，并求出直线的方程．
中，圆，四点．(1)若
三点的都在圆上，求圆的方程，并判断点与圆的位置关系；(2)过
点的直线被圆截得的弦长为4，判断这样的直线有几条，并求出直线的方程．
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8 . 已知直线过点
.
(1)若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；
(2)若与
轴正半轴的交点为
，与
轴正半轴的交点为
，求当
（
为坐标原点）面积的最小值，直线的方程..
过点.(1)若直线
在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；(2)若
与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，求当（为坐标原点）面积的最小值，直线的方程..
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9 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量可以作为空间的另一个基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 直线
被曲线
截得的弦长的最小值为（ ）
被曲线截得的弦长的最小值为（ ）| A． | B．1 | C． | D．2 |
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