解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为
的中点，
，
分别在棱
，
上，
，
．则
与
所成角的余弦值为________ ．
的正方体中，为的中点，，分别在棱，上，，．则与所成角的余弦值为
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名校
2 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为棱
，
的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量
，
，
的坐标.
的棱长为2，E，F分别为棱，的中点，如图所示建立空间直角坐标系.写出向量，，的坐标.
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2023-09-19更新
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562次组卷
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5卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一练】（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（1）
名校
3 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．对空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
B．若 ， 是两个不共线的向量，且 （ ， ，， ），则 构成空间的一个基底 |
C．若空间四个点P，A，B，C满足 ，则A，B，C三点共线 |
D．平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 .若 ，则 |
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2023-09-18更新
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1169次组卷
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8卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且
，
，则（ ）
中，底面ABCD，四边形ABCD是边长为1的菱形，且，，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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918次组卷
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9卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省平昌县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（空间向量与立体几何+直线和圆的方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，点
分别在线段
和
上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个
①
的最小值为1
②四面体
的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为
中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（ ）个 ①
的最小值为1②四面体
的体积为③存在无数条直线
与垂直④点
为所在边中点时，四面体的外接球半径为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-09-13更新
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735次组卷
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4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
6 . 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中不能 确定点M，A，B，C共面的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-11更新
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1187次组卷
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6卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
7 . 如图，空间四边形
的各边及对角线长都为2，
是
的中点，
在
上，且
，则向量
与向量
所成角的余弦值为______________ ．
的各边及对角线长都为2，是的中点，在上，且，则向量与向量所成角的余弦值为
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2023-09-07更新
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1056次组卷
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4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题四川省遂宁市射洪绿然学校2023-2024学年高二上学期第一学月考试数学试题（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 在正方体中，可以作为空间向量的一组基的是（ ）
中，可以作为空间向量的一组基的是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D． ， ， |
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2023-09-03更新
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661次组卷
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2卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
解题方法
9 . 在
中，已知
，则
（ ）
中，已知，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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1205次组卷
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4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
10 . 如图，二面角
等于
，
是棱
上两点，
分别在半平面
内，
，
，且
，则
的长等于（ ）
等于，是棱上两点，分别在半平面内，，，且，则的长等于（ ）
A． | B． | C．4 | D．2 |
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2023-09-01更新
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4249次组卷
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27卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题
重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市金州区金州高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京一零一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京一零一中大兴分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(3)（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
