1 . 节约能源是人类面临的重大课题，为了更好地配置电力资源，某市电力部门调查了一年的居民用电量，发现每户居民该年用电量X（单位：千瓦时）服从正态分布，且，在该市随机抽取500户居民，设这500户居民中该年用电量超过1200千瓦时的户数为，则______．

2 . 已知动点P和定点A，B，有下列使得P的轨迹存在的条件：（a）P到A，B的距离之和为定值；（b）P到A，B的距离之差为定值；（c）P到A，B的距离之积为定值；（d）P到A，B的距离之比为定值；（e）若P到A，B的距离平方差为定值，且定值不等于．又有下列结论：①P的轨迹是椭圆；②P的轨迹是圆；③P的轨迹是中心对称图形或轴对称图形；④P的轨迹垂直于AB；⑤一定存在两圆，使得P的轨迹是这两圆的公切线．则下列条件和结论匹配全都正确的有（       ）

A．①；③；③；②；⑤

B．③；②；③；②；③

C．③；③；③；③；⑤

D．③；③；⑤；③；④

3 . 已知直线，圆，点在圆内，则（       ）

A．直线l与圆C相交	B．直线l与圆C相切
C．直线l与圆C相离	D．不确定

4 . 2023年12月25日，由科技日报社主办，部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况，按照性别和了解情况分组，得到如下列联表：

	不太了解	比较了解	合计
男生	20	40	60
女生	20	20	40
合计	40	60	100

(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异；
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样，从中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，记抽取的2人中女生数为，求的分布列及.
附：①，其中；
②当时有95%的把握认为两变量有关联.

5 . “十四五”时期，成都基于历史文化底蕴、独特资源禀赋、生活城市特质和市民美好生活需要，高水平推进“三城三都”（世界文创名城、旅游名城、赛事名城和国际美食之都、音乐之都、会展之都）建设.2023年，成都大运会的成功举办让赛事名城的形象深入人心，让世界看到成都的专业、活力和对体育的热爱；2024年，相约去凤凰山体育场观看成都蓉城队的比赛已经成为成都人最时尚的生活方式之一．已知足球比赛积分规则为：球队胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．成都蓉城队2024年七月还将迎来主场与队和客场与队的两场比赛．根据前期比赛成绩，设成都蓉城队主场与队比赛：胜的概率为，平的概率为，负的概率为；客场与B队比赛：胜的概率为，平的概率为，负的概率为，且两场比赛结果相互独立．
(1)求成都蓉城队七月主场与队比赛获得积分超过客场与B队比赛获得积分的概率；
(2)用表示成都蓉城队七月与队和B队比赛获得积分之和，求的分布列与期望．

6 . 用篱笆在一块靠墙的空地围一个面积为的等腰梯形菜园，如图所示，用墙的一部分做下底，用篱笆做两腰及上底，且腰与墙成，当等腰梯形的腰长为多少时，所用篱笆的长度最小？并求出所用篱笆长度的最小值．

7 . 某班在一次班团活动中，安排2名男生和4名女生讲演，为安排这六名学生讲演的顺序，要求两名男生之间不超过1人讲演，且第一位和最后一位出场讲演的是女生．则不同的安排方法总数为（　　）

A．168

B．192

C．240

D．336

8 . 设等比数列中，，使函数在时取得极值，则的值是（    ）

A．或	B．或
C．	D．

9 . 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房 (如图)，例如：从蜂房只能爬到号或号蜂房，从号蜂房只能爬到号或号蜂房……以此类推，用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某商品的地区经销商对2023年1月到5月该商品的销售情况进行了调查，得到如下统计表．发现销售量y（万件）与时间x（月）成线性相关，根据表中数据，利用最小二乘法求得y与x的回归直线方程为：．则下列说法错误的是（       ）

时间x（月）	1	2	3	4	5
销售量y（万件）	1	1.6	2.0	a	3

A．由回归方程可知2024年1月份该地区的销售量为6.8万件

B．表中数据的样本中心点为

C．

D．由表中数据可知，y和x成正相关