1 . 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动，抽签决定谁去，则先抽的概率大些

B．若事件A发生的概率为，则

C．如果事件A与事件B互斥，那么一定有

D．已知事件A发生的概率为，则它的对立事件发生的概率0.7

3 . 如图所示，在几何体中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.

(1)证明：平面平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.

4 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于两点，分别为在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．为等腰直角三角形
C．直线AB的斜率为	D．的面积为

5 . 已知函数，是自然对数的底数.
(1)当，时，求整数的值，使得函数在区间上存在零点；
(2)若，且，求的最小值和最大值.

6 . 若角的终边经过点，则______.

7 . 函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若函数的图象经过定点，则函数的单调增区间为__________.

9 . 2023年9月23日，第19届亚运会开幕式在杭州举行，完美展现了“绿色”与“科技”的融合.已知某种绿色科技产品在亚运会开幕式后的30天内（包括第30天），第天每件的销售价格（单位：元）满足，第天的日销售量（单位：千件）满足，且第2天的日销售量为13000件，第3天的日销售量为12000件.
(1)求的解析式；
(2)若每件该产品的总成本为20元，求该产品在开幕式后的30天内第天的日销售利润（单位：千元）的解析式，并求开幕式后的第几日销售利润最小.

10 . 若角终边上一点，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．