解题方法
1 . 2023年为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
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2024-03-13更新
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754次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题2023新东方高二上期末考数学02四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
2 . 位于奥体核心的杭州世纪中心总投资近100亿元,总建筑面积约53万平方米,由两座超高层双子塔和8万平方米商业设施构成,外形为杭州的拼音首字母“H”,被誉为代表新杭州风貌、迎接八方来客的“杭州之门”.如图,为测量杭州世纪中心塔高
,可以选取与塔底
在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得
,
,
米,在点C测得塔顶A的仰角为80°,则塔高
为___________ 米.(结果保留整数,参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b177008fe21567efaaa9fbaccbde86aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc849980579cd8b0560d76ba78331ffa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49975ee32880d9bc0364285ae87010ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3262ebd07e415e4bcefad98f4bfb81d4.png)
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3 . 已知四面体
,
是边长为6的正三角形,
,二面角
的大小为
,则四面体
的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/104be1b6811f391ac9b397b0a2be3e1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c079889aea502b5783046f78728eb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/732250efe9c8c0cbca127fb2ed2a4bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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854次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省杭州市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
4 . 某校组织高一1班,2班开展数学竞赛,1班40人,2班30人,根据统计分析,两班成绩的方差分别为
,
.记两个班总成绩的方差为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-03更新
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546次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题(已下线)9.2.3总体离散程度的估计(已下线)专题9.6 统计全章综合测试卷(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 统计-《期末真题分类汇编》(人教A版2019必修第二册)
5 . 已知复数
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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6 . 如图,已知圆柱下底面圆的直径
,点
是下底面圆周上异于
的动点,圆柱的两条母线
.
平面
;
(2)求四棱锥
体积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16b43d600d374beb7872ca02d7bd592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17580410bf63dba4fe164265afaac4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
(2)求四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5164a3cc47e266446d49127e2ef10c37.png)
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名校
7 . 如图,以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台
,其中
,
.
;
(2)若
,求直线AD与平面CDF所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a01abf5ae85221309ecf031f2cd872.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a204736186742e998dd00acff244a3e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4151e948feebdf7b91fbe739feafa9bc.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f7a28709ada2895cec9569e20cf272.png)
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2024-02-04更新
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1744次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)广东省东莞市三校(东莞一中、东莞实验、东莞外国语)2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
8 . 设
,函数
,
.
(1)讨论函数
的零点个数;
(2)若函数
有两个零点
,
,试证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b30db1d4f4a2cf9b2e7c0224468b5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e5c9dd749202f50f605cc804bedbe1f.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c571dcdb66f1c91cea2a9e889da3622d.png)
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2024-01-29更新
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684次组卷
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5卷引用:2023新东方高一上期末考数学01
2023新东方高一上期末考数学01浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题湖南省株洲市二中2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
9 . 如图所示,在边长为3的等边三角形
中,
,且点
在以
的中点
为圆心,
为半径的半圆上,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81889370d45239939a36de53c4445d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95d146bdcc8ac0a256c12696e9b9826.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-29更新
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835次组卷
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8卷引用:2023新东方高一上期末考数学01
2023新东方高一上期末考数学01浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题06 平面向量的坐标表示(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)湖南省益阳市安化县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省东莞市众美中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题(已下线)高一下学期期末数学试卷(巩固篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
解题方法
10 . 如图所示,设
,
是平面内相交成
角的两条数轴,
,
分别是与
轴,
轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/65eaf3ee-25b5-4019-bd58-5efdb24f2f8b.png?resizew=184)
(1)设
,
,求
的值;
(2)若
,求
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b14069d21d32c724f0ebe3e311f114c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad1b0a76a887783392268ae203ad22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0411792b587ddd3e04440392f011c224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b95d660852c5226ff65a21cfb36b8b39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a42f21182b22fe1889d868538c62cfb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9aa1d34d66a6876aa0566c8fc8b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/17/65eaf3ee-25b5-4019-bd58-5efdb24f2f8b.png?resizew=184)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8441ad047c47abaa9050fb48fb79c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa44add4bf3ee854687437dd66a0f9da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7db9b4ac9106bfaf32eba6ae265872b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade5369179372177a3b8243da1b25458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88b14123852c3e17f0a519282e076797.png)
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2024-01-29更新
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645次组卷
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5卷引用:2023新东方高一上期末考数学01
2023新东方高一上期末考数学01浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省沧州市献县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第八章:向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第三册)