高中数学综合库练习题及答案-2023年甘肃高中数学期中-第100页-组卷网

23-24高一上·福建泉州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

1 . 已知函数

，且

，

．
(1)求

的解析式；
(2)若函数

，求

在

上的最小值．

2023-11-10更新 | 235次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市靖远县靖远县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（）

A．圆心C的坐标为（2，7）	B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为	D．若M是圆C上任一点，则\|MQ\|的取值范围为

2021-11-15更新 | 754次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线平行求方程光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直接法求直线方程直线相关的对称问题

3 . 已知平面内两点

.
（1）求过点

且与直线

平行的直线

的方程;
（2）一束光线从点

射向（1）的直线

，若反射光线过点

，求反射光线所在的直线方程.

2021-03-04更新 | 860次组卷 | 5卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·海南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

4 . 已知复数

满足

，则

的虚部为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-06更新 | 240次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由两条直线平行求方程求平行线间的距离

名校

5 . 两直线3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________.

2021-03-11更新 | 761次组卷 | 9卷引用：甘肃省会宁县第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆C:

（

）的离心率为

短轴一个端点到右焦点的距离为

.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

，求

面积的最大值.

2019-01-30更新 | 1854次组卷 | 59卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

距离测量问题

名校

7 . 如图，设

，

两点在河的两岸，测量者在

所在的同侧河岸边选定一点

，测出

的距离为50m，

，

后，就可以计算出

，

两点间的距离为（）

A．

m

B．

m

C．

m

D．

m

2020-09-14更新 | 1095次组卷 | 13卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期联片办学期中考试数学试题

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2023高一·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形三角函数与解三角形

名校

8 . 我国古代数学著作《九章算术》中用“圭田”一词代指等腰三角形田地，若一“圭田”的腰长为4，顶角的余弦值为

，则该“圭田”的底边长为______．

2023-01-06更新 | 259次组卷 | 9卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·甘肃武威·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

逆用和、差角的余弦公式化简、求值数量积的坐标表示

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

9 . 已知向量

，则

___________.

2023-09-05更新 | 228次组卷 | 4卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一上·河南平顶山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用不等式求值或取值范围

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

10 . 已知

，则

的取值范围为__________．

2022-10-13更新 | 473次组卷 | 17卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中等四校联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题

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