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2022·全国·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
比较指数幂的大小 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较对数式的大小
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
1 . 设，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 61897次组卷 | 79卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 利用导数求解函数的最值
2 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为，且，则该正四棱锥体积的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 58485次组卷 | 68卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 几何图形中的计算
真题 名校
解题方法
边角转化
3 . 记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.
（1）证明：；
（2）若，求.
2021-06-07更新 | 82613次组卷 | 107卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 利用正弦函数的对称性求参数 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
4 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2022-06-09更新 | 51045次组卷 | 59卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的应用 由抽象函数的周期性求函数值
真题 名校
解题方法
奇偶性与周期性综合问题
5 . 已知函数的定义域为R，且，则（       ）
A．B．C．0D．1
2022-06-09更新 | 48438次组卷 | 66卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题
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20-21高一上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
由奇偶性求参数
真题 名校
解题方法
利用函数奇偶性求参数值
6 . 已知函数是偶函数，则______.
2021-06-07更新 | 61282次组卷 | 118卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
7 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
2021-06-07更新 | 59869次组卷 | 102卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
8 . 设函数，则下列函数中为奇函数的是（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 58666次组卷 | 111卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
独立事件的判断
真题 名校
9 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（       ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
2021-06-07更新 | 54371次组卷 | 114卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
10 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 49902次组卷 | 96卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期联片办学期中考试数学试题
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