1 . 已知函数
,
.
(1)用五点法作图,填表并作出
在一个周期内的图象![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/7d0ddc07-d7c1-4e52-a5fc-d6702084d297.png?resizew=204)
(2)写出函数
单调递减区间和其图象的对称轴方程;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2795e77ea05f3eb581aec976e77bbee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
(1)用五点法作图,填表并作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/7d0ddc07-d7c1-4e52-a5fc-d6702084d297.png?resizew=204)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2 . 已知函数
,令
.
(1)已知
在区间
上的图象如图,请据此在该坐标系中补全函数
在定义域内的图象,并说明你的作图依据;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df2b55fdbc26e1c2fa35a832e5e1ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe4456ef96cb1c8a420c9f7f8dc2a22.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9589f0f76da55001a64079a8143dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/18/02e36e9a-a3b1-42b7-b023-bfcf5da2c711.png?resizew=178)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d558ffe06ece797bafdfe0685338bb66.png)
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名校
解题方法
3 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136,在
内的平均数为144,求成绩在
内的平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/31d46179-ac3f-4e05-9497-65b505c2fe8c.png?resizew=258)
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/236fbcda02eded050d79e6c83d0ca214.png)
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2023-08-10更新
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600次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 2021年4月23日“世界读书日”来临时,某校为了解中学生课外阅读情况,随机抽取了100名学生并获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,将其整理后分为5组画出频率分布直方图如图所示,但是第一、五两组数据丢失,只知道第五组的频率是第一组的2倍.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
,方差
,第五组得分的平均数
,方差
,则这6人得分的平均数
和方差
分别为多少(方差精确到0.01)?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/2882c870-0f39-4e9e-b560-38d4e6a16615.png?resizew=308)
(1)求第一组、第五组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图(用阴影涂黑);
(2)现从第四、五组中按分层抽样方法抽取6人参加校中华诗词比赛,经过比赛后,第四组得分的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1dd56a9f866dc5e050cab2e0964119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb949f83b8da74c8fa729fc257ee7b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d029f34170a3d2e180b42e6b30c32009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f1851f5cea2408678198db3c2d32b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/444967c743802e9da4571cf68c3aad6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
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2022-07-09更新
|
590次组卷
|
3卷引用:山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,
分别是
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若平面
经过点
,且与棱
交于点
.请作图画出
在棱
上的位置,并求出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5df92548825892c451cc423389ba63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09315b71dad9e911fad1e5f3f4da13e5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/23daacb5-5fbf-48d4-9727-7d474dc83887.png?resizew=192)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af142a6050b54e8b5777a085d4597481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/219997de98b22f44585d6fac6be3ff16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a46e6d44b6bf10a7de5ce92dcc37649a.png)
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2024-01-05更新
|
614次组卷
|
2卷引用:河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系
下,画出函数
的草图(用铅笔作图);
(2)写出函数
的单调区间;
(3)若关于
方程
有
个解,求
的取值范围(直接写出答案即可).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5399eee71383eec4ae5b92b817ee430b.png)
(1)在直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb101c5df08aa35ae24a6416840b199b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/7fbcf997-9b49-4250-ae7b-99d2a3a4f77c.png?resizew=171)
(1)求函数
的解析式,并画出
的图象;(作图要求先用铅笔作出图象,再用黑色签字笔将图象描黑);
(2)根据图象写出函数
的单调区间(不用证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ed92f58d44ee590c425bc741195c1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/7/7fbcf997-9b49-4250-ae7b-99d2a3a4f77c.png?resizew=171)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)根据图象写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是
,
中点,过
,
,
三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
的位置,并说明作图依据;
(2)正方体被平面
截成两部分,求较小部分几何体的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)正方体被平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/193b5b41994c2a4dfa5bb0bc984061cc.png)
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2023-10-04更新
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491次组卷
|
3卷引用:安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为
的正方体
中,
,
分别是
,
的中点,过
,
,
三点的平面与正方体的下底面
相交于直线
.
(1)画出直线
的位置,保留作图痕迹,不需要说明理由;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/29/959553f7-f390-4d52-bde9-78f0b031321e.png?resizew=160)
(1)画出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fa04431a92d131d7b0b903139bd867.png)
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名校
解题方法
10 . 已知两个变量
且
满足关系式
,且
是
的函数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/18/fb160dbb-e69a-4e91-ba11-b9b90fbd9f18.png?resizew=168)
(1)写出该函数的表达式
,值域和单调区间(不必证明);
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656d649176f38261805ad14bb1066216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a0e656a2de8d47b9001cc32b1316eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e6b3feb5aad6b9d53cb432532681d27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/18/fb160dbb-e69a-4e91-ba11-b9b90fbd9f18.png?resizew=168)
(1)写出该函数的表达式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)在坐标系中画出该函数的图象(直接作图,不必写过程及理由).
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