练习题及答案-2024年江苏高中数学-第29页-组卷网

2023·山东泰安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体体积的求法

1 . 鲁班锁（也称孔明锁、难人木、六子联方）起源于古代中国建筑的榫卯结构.如图1，这是一种常见的鲁班锁玩具，图2是该鲁班锁玩具的直观图，每条棱的长均为2，则该鲁班锁的两个相对三角形面间的距离为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 497次组卷 | 3卷引用：江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 在中国古代诗词中，有一道“八子分绵”的名题：“九百九十六斤绵，赠分八子做盘缠，次第每人分十七，要作第八数来言”．题意是把996斤绵分给8个儿子做盘缠．按照年龄从大到小的顺序依次分绵，年龄小的比年龄大的多分17斤绵．则年龄最小的儿子分到的绵是（）

A．65斤

B．82斤

C．184斤

D．201斤

2023-10-19更新 | 709次组卷 | 6卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用料最省问题

3 . 琼中蜂蜜是海南省琼中黎族苗族自治县特产.人们赞美蜜蜂是自然界的建筑师，是因为蜜蜂建造的蜂房是以正六棱柱为单位的几何体.18世纪初，法国天文学家通过观测发现蜜蜂蜂房的每个单位并非六棱柱.如图1，左侧的正六棱柱

底面边长为

，高为

.蜜蜂的蜂房实际形状是一个十面体，如图2，它的顶部是边长为

的正六边形，底部由三个全等的菱形

，

和

构成，其余侧面由

个全等的直角梯形构成，

，

，蜜蜂的高明之处在于图2的构造在容积上与图1相等，但所用的材料最省.图2中，

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-21更新 | 386次组卷 | 4卷引用：高二模块3 专题1 第2套小题进阶提升练（苏教版）

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22-23高二下·广东汕头·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用平方关系求参数复数的相等复数的乘方复数

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

4 .

被称为欧拉公式.我们运用欧拉公式，可以推导出倍角公式.如：

.类比方法，我们可以得到

____（用含有

的式子表示）

2023-05-20更新 | 1003次组卷 | 6卷引用：高一模块3 专题1 第4套小题进阶提升练（苏教版）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

5 . 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第

日布施了

子安贝（其中

，

），数列

的前

项和为

.若关于

的不等式

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．15

B．20

C．24

D．27

2023-05-20更新 | 719次组卷 | 8卷引用：江苏省徐州市侯集高级中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷

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22-23高二下·山东德州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式裂项相消法求和

解题方法

裂项相消法

6 . 如图甲是第七届国际数学家大会（简称ICME—7）的会徽图案，会徽的主题图案是由图乙的一连串直角三角形演化而成的．已知

为直角顶点，设

，

，…

，

构成数列

，令

，

为数列

的前n项和，则

___________．

2023-05-20更新 | 420次组卷 | 7卷引用：第4章数列章末题型归纳总结（3）

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2023·山东济南·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

距离测量问题三角函数与解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 . 山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标（如图1），其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“

”完美嵌入其中，寓意无限未知､无限发展､无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水平方向飞行600米到点D，此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°（A，B，C，D在同一铅垂面内），则A，B两点之间的距离为______米.