1 . 古希腊著名的约瑟夫环问题讲的是：共有127个士兵，围成一个环，从一号位的士兵开始，每个存活下来的人依次杀死相邻的下一位士兵，若一名叫做约瑟夫的士兵想要存活到最后，那么他最开始应当站在几号位上？（ ）
| A．1 | B．63 | C．127 | D．31 |
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2 . 集合
,则以下可以是
的表达式的是（ ）
,则以下可以是的表达式的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知椭圆
：
，左右顶点分别是
，
，椭圆的离心率是
.点
是直线
上的点，直线
与
分别交椭圆于另外两点
，
.
(1)求椭圆的方程.
(2)若
，求出
的值.
(3)试证明：直线
过定点.
：，左右顶点分别是，，椭圆的离心率是.点是直线上的点，直线与分别交椭圆于另外两点，.(1)求椭圆的方程.
(2)若
，求出的值.(3)试证明：直线
过定点.
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4 . 给定定点
，对任意可能的
，及函数
的图象上的任意可能的点，
的最小值是______ .
，对任意可能的，及函数的图象上的任意可能的点，的最小值是
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5 . 若
，
，则
的最小值是（ ）
，，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 
，求 
的值为 （ ）.
，求 的值为 （ ）.| A．922 | B．923 | C．924 | D．925 |
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解题方法
7 . 若
， 
，则下列说法中正确的有（ ）
， ，则下列说法中正确的有（ ）A． | B． |
C． 的解集是 | D． 的最小值是 2 |
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8 . 已知单位向量
共面，则下列说法中正确的是（ ）
共面，则下列说法中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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9 . 在坐标平面内 
的区域，随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点
，记该点到坐标原点的距离是随机变量X
相关公式:
(1)当
时，写出X的分布列和期望.
(2)记随机变量
与
分别表示 的横纵坐标.
①求出
的期望 
②现在实际上选取了四个点
尝试运用样本的平均值去估计数学期望，以此来得到估计值 
(四舍五入取整).
(3)记方差
，试证明 
.
的区域，随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点，记该点到坐标原点的距离是随机变量X相关公式:
(1)当
时，写出X的分布列和期望.(2)记随机变量
与分别表示 的横纵坐标.①求出
的期望 ②现在实际上选取了四个点
尝试运用样本的平均值去估计数学期望，以此来得到估计值 (四舍五入取整).(3)记方差
，试证明 .
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解题方法
10 . 函数
(1)求
的单调区间.
(2)若
在
时恒成立，求的取值范围.
(1)求
的单调区间.(2)若
在时恒成立，求的取值范围.
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