高中数学综合库练习题及答案-2024年高中数学高二-第53页-组卷网

21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

捆绑法部分平均分组问题

1 . 2021年5月20日，第五届世界智能大会在天津召开，小赵、小李、小罗、小王、小刘为五名志愿者，现有翻译、安保、礼仪、服务四项不同的工作可供安排，则下列说法正确的有（）

A．若礼仪工作必须安排两人，其余工作各安排一人，则有60种不同的方案

B．若每项工作至少安排一人，则有120种不同的方案

C．安排五人排成一排拍照，若小赵、小李相邻，则有42种不同的站法

D．已知五人身高各不相同，若安排五人拍照，前排两人，后排三人，后排要求身高最高的站中间，则有40种不同的站法

2022-03-14更新 | 1632次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）

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22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用涂色问题组合数的计算

名校

解题方法

染色问题

2 . 给图中A，B，C，D，E，F六个区域进行染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有5种颜色可供选择，则共有_______种不同的染色方案．

2022-12-13更新 | 969次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

3 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（）

A．48

B．54

C．60

D．72

2022-03-09更新 | 11967次组卷 | 21卷引用：6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

4 . 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事的不同方法的种数为______.

2022-12-05更新 | 210次组卷 | 4卷引用：6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理——预习自测

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22-23高二上·辽宁营口·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值由离散型随机变量的均值求参数

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 某一部件由4个电子元件按如图方式连接而成，4个元件同时正常工作时，该部件正常工作，若有元件损坏则部件不能正常工作，每个元件损坏的概率为

，且各个元件能否正常工作相互独立.

(1)当

时，求该部件正常工作的概率；
(2)使用该部件之前需要对其进行检测，有以下2种检测方案：
方案甲：将每个元件拆下来，逐个检测其是否损坏，即需要检测4次；
方案乙：先将该部件进行一次检测，如果正常工作则检测停止，若该部件不能正常工作则需逐个检测每个元件；
进行一次检测需要花费a元.
①求方案乙的平均检测费用；
②若选方案乙检测更划算，求p的取值范围.