1 . 根据经济学理论，企业产量受劳动投入、资本投入和技术水平的影响，若用表示产量，表示劳动投入，表示资本投入，表示技术水平，则它们的关系可以表示为，其中．当不变，与均变为原来的2倍时，下列说法正确的是（       ）

A．存在和，使得不变

B．存在和，使得变为原来的2倍

C．若，则最多可变为原来的2倍

D．若，则最多可变为原来的2倍

2 . 如图1所示，现有一块边长为1.5m的等边三角形铁板，如果从铁板的三个角各截去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱形的容器如图2.则容器的容积是容器底面边长的函数.

(1)写出函数的解析式并注明定义域；
(2)求这个容器容积的最大值.

3 . 全球新能源汽车产量呈上升趋势.以下为2018——2023年全球新能源汽车的销售量情况统计.

年份	2018	2019	2020	2021	2022	2023
年份编号x	1	2	3	4	5	6
销售量y/百万辆	2.02	2.21	3.13	6.70	10.80	14.14

若y与x的相关关系拟用线性回归模型表示，回答如下问题：
(1)求变量y与x的样本相关系数r（结果精确到0.01）；
(2)求y关于x的经验回归方程，并据此预测2024年全球新能源汽车的销售量.
附：经验回归方程其中
样本相关系数
参考数据：

4 . 2024海峡两岸各民族欢度“三月三”暨福籽同心爱中华·福建省第十一届“三月三”畲族文化节活动在宁德隆重开幕．海峡两岸各民族同胞齐聚于此，与当地群众共同欢庆“三月三”，畅叙两岸情．在活动现场，为了解不同时段的入口游客人流量，从上午10点开始第一次向指挥中心反馈入口人流量，以后每过一个小时反馈一次．指挥中心统计了前5次的数据，其中，为第次入口人流量数据（单位：百人），由此得到关于的回归方程，，已知，根据回归方程（参考数据：，），可预测下午4点时入口游客的人流量为（       ）

A．9.6

B．11.0

C．11.4

D．12.0

5 . 设集合，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 的内角，，的对边分别为，，．已知，，，则______.

7 . 下列命题正确的是（       ）

A．随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值

B．抛掷骰子100次，得点数是1的结果是18次，则出现1点的频率是

C．有一批产品，其次品率为0.05，若从中任取200件产品，则一定有190件正品，10件次品

D．抛掷一枚质地均匀的硬币100次，有51次出现了正面，则可得抛掷一次该硬币出现正面的概率是0.51

8 . 欧拉公式（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，若表示复数z，则______.

9 . 如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 假设有两个分类变量X与Y，它们的值域分别为和，其2×2列联表为：对于以下数据，对同一样本能说明X与Y有关的可能性最大的一组为______．

			合计
	a	b
	c	d
合计

①、、、；②、、、
③、、、；④、、、