1 . 如图,在菱形
中,
的余弦值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7207646d70b9977b0b21802f516dd2ea.png)
为
靠近
的三等分点,将
沿直线
翻折成
,连接
和![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a20a34a32c99dd1ea2cd8248f5ddaf2.png)
,
平面
;
(2)判断线段
的长是否为定值?若是,请求出线段
的长,若不是,请说明理由;
(3)求二面角
的正切值的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82341fa5d08acaeb7d162be4d7653c60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7207646d70b9977b0b21802f516dd2ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84e054544e4ece645f5e06c9d24a8b64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7f6f93171329d508d491143b9d71f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a20a34a32c99dd1ea2cd8248f5ddaf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8986820de825f30645f96c06d316b5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84906b1f3675e696c9679463e6e79271.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21533755bc8c6cb3a01cdb2ebd5ddf88.png)
(2)判断线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
(3)求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43aa73e732c0fc434b39b0bae6e2d786.png)
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2 . 复数
(
为虚数单位)的虚部是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbdba7875a9695113b8133b47160c18a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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7日内更新
|
127次组卷
|
2卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 重庆荣昌折扇是中国四大名扇之一,荣昌折扇平面图为下图的扇形
,其中
,动点
在
上(含端点),连结
交扇形
的弧
于点
,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/15/1caea404-d812-45ec-b5d1-4a91575041ee.png?resizew=156)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf126cfed85fa9b7720ec6f7b0008dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a9a24a899452d0f72ccd50e74ff224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b4f6e4185297e39eff72d2d986f02f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/15/1caea404-d812-45ec-b5d1-4a91575041ee.png?resizew=156)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
4 . 已知样本
的平均数为6,方差为4,样本
的平均数为8,方差为2,则新样本
的方差为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f1a2f40c3c0853c0d5a4150a9d3fc80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd877ef4c893b656e492c8818822040c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/452d50d88e44cd08b93df7989399ca94.png)
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5 . 革命烈士陵园内的革命烈士纪念碑,其中央主体建筑集棱台,棱柱于一体,极具对称之美.某同学准备在陵园广场上对纪念碑的高度进行测量,并绘制出测量方案示意图(如图),纪念碑的最顶端记为
点,纪念碑的最底端记为
点(
在
的正下方),在广场内(与
在同一水平面内)选取
两点,测得
的长为15米,在
两点处测得纪念碑最顶端
处的仰角分别为
和
,则纪念碑的高度为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/064e348ad2e99b15ae10f34615ffd9be.png)
A.17米 | B.16米 | C.15米 | D.14米 |
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解题方法
6 . 在
中,已知角
的对边分别是
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
边上的中线为
,求
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceba172ebe5cb71c3b135da303fc5b88.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0161bb50bd10fc70085563b825103897.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10517f770b668568191d1228f21eb30.png)
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7 . 某中学新建了学校食堂,每天有近2000名学生在学校食堂用午餐,午餐开放时间约40分钟,食堂制作了三类餐食,第一类是选餐,学生凭喜好在做好的大约6种菜和主食米饭中任意选购;第二类是套餐,已按配套好菜色盛装好,可直接取餐:第三类是面食,如煮面、炒粉等,为了更合理地设置口布局,增加学生的用餐满意度,学校学生会在用餐的学生中对就餐选择、各类餐食的平均每份取餐时长以及可接受等待时间进行问卷调查,并得到以下的统计图表:
(1)根据以上调查统计,如果设置12个选餐窗口,4个套餐窗口,4个面食窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同),求选择选餐的同学取到午餐的最长等待时间;
(2)取餐时至多等待多长时间能让
的同学感到满意?(即在接受等待时长内取到餐,保留整数);
(3)根据以上的调查统计,从等待时长和公平的角度上考虑,如何设置各类售饭窗口数更优化,并给出你的求解过程.
类别 | 选餐 | 套餐 | 面食 |
选择人数 | 50 | 30 | 20 |
平均每份取餐时长(单位、分钟) | 2 | 0.5 | 1 |
(1)根据以上调查统计,如果设置12个选餐窗口,4个套餐窗口,4个面食窗口,就餐高峰期时,假设大家在排队时自动选择较短的队伍等待(即各类餐食的窗口前队伍长度各自相同),求选择选餐的同学取到午餐的最长等待时间;
(2)取餐时至多等待多长时间能让
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1213c2a26a77edc9d0615b9988474c77.png)
(3)根据以上的调查统计,从等待时长和公平的角度上考虑,如何设置各类售饭窗口数更优化,并给出你的求解过程.
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解题方法
8 . 在复平面内,已知复数
满足
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a6127234f0fb99c178b7a9778c1fe7.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db439eae71afd7b462a07c61d3861330.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/011b0fb90081707a1351d382ee6cccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a6127234f0fb99c178b7a9778c1fe7.png)
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解题方法
9 . 平均数、中位数和众数都描述了数据的集中趋势,下列说法错误的是( )
A.如果频率分布直方图的形状是对称的,那么平均数和中位数大体上差不多 |
B.与中位数相比,平均数反映出样本数据中的更多信息 |
C.对分类型数据,比如产品质量等级等集中趋势的描述可以用众数 |
D.如果频率分布直方图在“右边”拖尾,那么平均数小于中位数 |
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解题方法
10 . 正三棱柱
的底面正三角形的边长为
为
的中点;
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
平面
;
(2)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1ebdf74ee45f3736307d4a7e64717f.png)
(3)求
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1bd8a678857b47bb627e665ce58df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ba9e20d667d04bf3ee7f55cc795ce01.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca1ebdf74ee45f3736307d4a7e64717f.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41104641f3e2260d00aeadf8fb8a078a.png)
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