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1 . 已知函数
是
的导函数，则（ ）
是的导函数，则（ ）A．“ ”是“为奇函数”的充要条件 |
B．“ ”是“为增函数”的充要条件 |
C．若不等式 的解集为 且 ，则的极小值为 |
D．若 是方程 的两个不同的根，且 ，则 或 |
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2 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，右焦点为F．动直线l过F且与E相交于A，B两点，定点G使得
．
(2)直线m过点G且垂直于x轴，点P在m上，证明：若
三点共线，则
三点共线：
(3)椭圆E如图所示，请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G，保留作图痕迹，并写出作图步骤．
的左、右顶点分别为，右焦点为F．动直线l过F且与E相交于A，B两点，定点G使得．
(2)直线m过点G且垂直于x轴，点P在m上，证明：若
三点共线，则三点共线：(3)椭圆E如图所示，请用“尺规作图”的方法在图中作出点F、点G，保留作图痕迹，并写出作图步骤．
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3 . 已知线性回归方程
相应于点
的残差为
，则
的值为（ ）
相应于点的残差为，则的值为（ ）A． | B． | C．2.4 | D．2.5 |
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4 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的值
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值
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解题方法
6 . 已知函数
，
，其中
为自然对数的底数.
(1)证明：
时，
；
(2)求函数
在
内的零点个数；
(3)若
，求的取值范围.
，，其中为自然对数的底数.(1)证明：
时，；(2)求函数
在内的零点个数；(3)若
，求的取值范围.
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7 . 已知实数
满足：
，则下列不等式中可能成立的是（ ）
满足：，则下列不等式中可能成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点，求的值，并求其单调区间；
(2)若函数在
上仅有2个零点，求的取值范围．
.(1)若
是函数的极值点，求的值，并求其单调区间；(2)若函数
在上仅有2个零点，求的取值范围．
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9 . 已知复数
满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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7日内更新
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238次组卷
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2卷引用：福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，O为坐标原点，抛物线C上不同两点A，B同时满足下列三个条件中的两个：①
；②
；③直线AB的方程为
．
(1)请分析说明A，B满足的是哪两个条件？并求抛物线C的标准方程；
(2)若直线
经过点
，且与（1）的抛物线C交于A，B两点，
，若
，求
的值；
(3)点A，B，E为（1）中抛物线C上的不同三点，分别过点A，B，E作抛物线C的三条切线，且三条切线两两相交于M，N，P，求证：
的外接圆过焦点F．
的焦点为F，O为坐标原点，抛物线C上不同两点A，B同时满足下列三个条件中的两个：①；②；③直线AB的方程为．(1)请分析说明A，B满足的是哪两个条件？并求抛物线C的标准方程；
(2)若直线
经过点，且与（1）的抛物线C交于A，B两点，，若，求的值；(3)点A，B，E为（1）中抛物线C上的不同三点，分别过点A，B，E作抛物线C的三条切线，且三条切线两两相交于M，N，P，求证：
的外接圆过焦点F．
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