1 . 已知函数，，（是自然对数的底数），.
(1)若是上的单调递增函数，求的取值范围；
(2)若函数的图象与直线有且仅有三个公共点，公共点横坐标的最大值为，求证：.
(3)当a，b满足什么条件时，恒成立.

2 . 在中，已知，，点P在内，且满足，，则四边形面积的最大值为__________.

3 . 已知球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为，且.若球和圆台的体积分别为和，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线，过点作斜率为的直线与轴相交于点，与交于两点，且，则（       ）

A．	B．
C．以为直径的圆与抛物线的准线有公共点	D．以为直径的圆与拋物线的准线没有公共点

5 . 定义平面斜坐标系，记，，分别为x轴、y轴正方向上的单位向量，若平面上任意一点P的坐标满足：，则记向量的坐标为，给出下列四个命题，正确的选项是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，以O为圆心、半径为1的圆的斜坐标方程为

6 . 已知随机事件A，B相互独立，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正项数列中，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)，证明，.

8 . 已知抛物线：，圆：，为坐标原点.
(1)若直线：分别与抛物线相交于点A，（在B的左侧）、与圆相交于点S，（S在的左侧），且与的面积相等，求出的取值范围；
(2)已知，，是抛物线上的三个点，且任意两点连线斜率都存在.其中，均与圆相切，请判断此时圆心到直线的距离是否为定值，如果是定值，请求出定值；若不是定值，请说明理由.

9 . 已知为数列的前n项和，则“”是“数列为单增数列”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 若从1至9的9个整数中随机取2个不同的数，则这2个数的和是3的倍数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．