解题方法
1 . 若双曲线
：
的一条渐近线的斜率为
，则的离心率为（ ）
：的一条渐近线的斜率为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 甲、乙两名同学进行定点投篮训练，据以往训练数据，甲每次投篮命中的概率为
，乙每次投篮命中的概率为
，各次投篮互不影响、现甲、乙两人开展多轮次的定点投篮活动，每轮次各投个球，每投进一个球记
分，未投进记
分.
(1)求甲在一轮投篮结束后的得分不大于
的概率；
(2)记甲、乙每轮投篮得分之和为
.
①求的分布列和数学期望；
②若
，则称该轮次为一个“成功轮次”.在连续
轮次的投篮活动中，记“成功轮次”为
，当
为何值时，
恒成立？
，乙每次投篮命中的概率为，各次投篮互不影响、现甲、乙两人开展多轮次的定点投篮活动，每轮次各投个球，每投进一个球记分，未投进记分.(1)求甲在一轮投篮结束后的得分不大于
的概率；(2)记甲、乙每轮投篮得分之和为
.①求
的分布列和数学期望；②若
，则称该轮次为一个“成功轮次”.在连续轮次的投篮活动中，记“成功轮次”为，当为何值时，恒成立？
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解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，
，设的前项和为
，则
________ .
满足，，，设的前项和为，则
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若
，证明：
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
，证明：.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左顶点为
，左、右焦点分别为
，过点
的直线与椭圆相交于
两点，则（ ）
的左顶点为，左、右焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于两点，则（ ）A． |
B． |
C．当 不共线时， 的周长为 |
D．设点 到直线 的距离为 ，则 |
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6 . 已知抛物线
：
的焦点为
，过点的直线与相交于点，
，
面积的最小值为（
为坐标原点）.按照如下方式依次构造点
：的坐标为
，直线
，
与的另一个交点分别为
，
，直线
与
轴的交点为
，设点
的横坐标为
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)数列中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.
：的焦点为，过点的直线与相交于点，，面积的最小值为（为坐标原点）.按照如下方式依次构造点：的坐标为，直线，与的另一个交点分别为，，直线与轴的交点为，设点的横坐标为.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)数列
中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知函数
，若对任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
，若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明
时，
；
(3)若对于任意的，关于的不等式
恒成立，求出
的取值范围.
．(1)求函数
的单调区间；(2)证明
时，；(3)若对于任意的
，关于的不等式恒成立，求出的取值范围.
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
.
平面
；
(2)若
，
，三棱锥的体积为100，求二面角
的余弦值.
中，平面，.
平面；(2)若
，，三棱锥的体积为100，求二面角的余弦值.
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2024-09-09更新
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747次组卷
|
2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2025届高三上学期一模考试数学试题
解题方法
10 . 已知正四棱锥
的各顶点都在同一球面上，且该球的体积为
，若正四棱锥的高与底面正方形的边长相等，则该正四棱锥的底面边长为（ ）
的各顶点都在同一球面上，且该球的体积为，若正四棱锥的高与底面正方形的边长相等，则该正四棱锥的底面边长为（ ）| A．16 | B．8 | C．4 | D．2 |
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