1 . 已知函数，若实数满足，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

   

(1)证明：平面平面；
(2)若，，为中点，求三棱锥的体积．

3 . 若不等式对任意恒成立，则实数的最大值为______．

4 . 课外阅读对于培养学生的阅读兴趣、拓宽知识视野、提高阅读能力具有重要作用．某市为了解中学生的课外阅读情况，从该市全体中学生中随机抽取了500名学生，调查他们在寒假期间每天课外阅读平均时长（单位：分钟），得到如下所示的频数分布表，已知所调查的学生中寒假期间每天课外阅读平均时长均不超过100分钟．

时长
学生人数	50	100	200	125	25

(1)估计这500名学生寒假期间每天课外阅读平均时长的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若按照分层抽样的方法从本次调查中寒假期间每天课外阅读平均时长在和的两组中共抽取6人进行问卷调查，并从6人中随机选取2人进行座谈，求这2人中至少有一人寒假期间每天课外阅读平均时长在的概率．

5 . 已知函数，则的值为______．

6 . 已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，过点的直线与椭圆相交于两点，当过坐标原点时，．
(1)求椭圆的方程；
(2)当斜率存在时，线段上是否存在定点，使得直线与直线的斜率之和为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数，则（       ）

A．有三个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

10 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.在平面直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数（，，）来表示，其部分图象如图所示，则下列结论正确的编号是（       ）

①函数的图象关于点成中心对称；
②函数的解析式可以为；
③函数在上的值域为；
④若把图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位，则所得函数是

A．①③

B．②③

C．③④

D．①④