名校
1 . 记
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
的内角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在棱长均为2的正三棱柱
中，
为
的中点．过
的截面与棱
，
分别交于点
，
．为的中点，求
的长；
(2)若四棱锥
的体积为
，求截面
与底面
所成二面角的正弦值；
(3)设截面
的面积为
，
面积为
，
面积为
，当点在棱上变动时，求
的取值范围．
中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．
为的中点，求的长；(2)若四棱锥
的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；(3)设截面
的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．
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3 . 已知双曲线
，点
在上，
为常数，
．按照如下方式依次构造点
：过
作斜率为的直线与的左支交于点
，令
为关于
轴的对称点，记的坐标为
.
(1)若
，求
；
(2)证明：数列
是公比为
的等比数列；
(3)设
为
的面积，证明：对任意正整数
，
.
，点在上，为常数，．按照如下方式依次构造点：过作斜率为的直线与的左支交于点，令为关于轴的对称点，记的坐标为.(1)若
，求；(2)证明：数列
是公比为的等比数列；(3)设
为的面积，证明：对任意正整数，.
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5732次组卷
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9卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题专题08平面解析几何（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题16-19专题08[2837] 平面解析几何（已下线）平面解析几何-综合测试卷B卷（已下线）五年新高考专题10平面解析几何（已下线）三年新高考专题10平面解析几何（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）
名校
解题方法
4 . 在中，
，
，
对应的边分别为，，，
(1)求；
(2)若
为线段
内一点，且
，求线段
的长；
(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的
，都有
被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若
，求：
的最小值；
中，，，对应的边分别为，，，(1)求
；(2)若
为线段内一点，且，求线段的长；(3)法国著名科学家柯西在数学领域有非常高的造诣；很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如对于任意的
，都有被称为柯西不等式；在（1）的条件下，若，求：的最小值；
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575次组卷
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4卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
，
，且
，外接圆面积为
(1)求A；
(2)求周长的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且，外接圆面积为(1)求A；
(2)求
周长的最大值.
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1273次组卷
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4卷引用：福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题（已下线）专题03 解三角形（2）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题05 解三角形大题常考题型归类-期期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 已知复数
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的虚部为2 | D． |
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309次组卷
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4卷引用：福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题山东省济宁市2023-2024学年高一下学期期中数学试卷（已下线）专题06 复数常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）
7 . 随着“一带一路”国际合作的深入，某茶叶种植区多措并举推动茶叶出口.为了解推动出口后的亩收入（单位：万元）情况，从该种植区抽取样本，得到推动出口后亩收入的样本均值
，样本方差
，已知该种植区以往的亩收入
服从正态分布
，假设推动出口后的亩收入
服从正态分布
，则（ ）（若随机变量Z服从正态分布
，
）
，样本方差，已知该种植区以往的亩收入服从正态分布，假设推动出口后的亩收入服从正态分布，则（ ）（若随机变量Z服从正态分布，）A． | B． |
C． | D． |
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7595次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）2024年高考数学真题完全解读（新高考Ⅰ卷）专题10计数原理、概率、随机变量及其分布（已下线）2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10（已下线）五年新高考专题08计数原理与概率统计（已下线）三年新高考专题08计数原理与概率统计
名校
解题方法
8 . 已知是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，
若
，则
的取值范围是______ .
是锐角三角形，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，若，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 设离散型随机变量X，Y的取值分别为
，
．定义X关于事件“
”
的条件数学期望为
，已知条件数学期望满足全期望公式
．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．
设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定
，
．
(1)求
，
；
(2)证明
；
(3)已知
，求
，并结合（2）说明其实际含义．
附：对于随机变量X，
．
，．定义X关于事件“”的条件数学期望为，已知条件数学期望满足全期望公式．解决如下问题：为了研究某药物对于微生物A生存状况的影响，某实验室计划进行生物实验．在第1天上午，实验人员向培养皿中加入10个A的个体．从第1天开始，实验人员在每天下午向培养皿中加入该种药物．当加入药物时，A的每个个体立即产生1次如下的生理反应（设A的每个个体在当天的其他时刻均不发生变化，不同个体的生理反应相互独立）：①直接死亡；②分裂为2个个体，且这两种生理反应是等可能的．设第n天上午培养皿中A的个体数量为
．规定，．(1)求
，；(2)证明
；(3)已知
，求，并结合（2）说明其实际含义．附：对于随机变量X，
．
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202次组卷
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2卷引用：2024届福建省莆田市第一中学高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
10 . 如图，在正方体
中，M，N分别为AC，
的中点，则下列说法中正确的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C．直线MN与平面 所成的角为 |
D．异面直线MN与 所成的角为 |
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