名校
1 . 若集合,当时,集合的非空真子集个数为( )
A.8 | B.7 | C.6 | D.4 |
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名校
2 . 已知集合,集合,若有且仅有3个不同元素,则实数的值可以为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2024-05-22更新
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529次组卷
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3卷引用:安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考(三模)数学试题
3 . 已知椭圆,圆.
(1)点是椭圆的下顶点,点在椭圆上,点在圆上(点异于点),连,直线与直线的斜率分别记作,若,试判断直线是否过定点?若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(2)椭圆的左、右顶点分别为点,点(异于顶点)在椭圆上且位于轴上方,连分别交轴于点,点在圆上,求证:的充要条件为轴.
(1)点是椭圆的下顶点,点在椭圆上,点在圆上(点异于点),连,直线与直线的斜率分别记作,若,试判断直线是否过定点?若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(2)椭圆的左、右顶点分别为点,点(异于顶点)在椭圆上且位于轴上方,连分别交轴于点,点在圆上,求证:的充要条件为轴.
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名校
解题方法
4 . 记集合,集合,若,则称直线为函数在上的“最佳上界线”;若,则称直线为函数在上的“最佳下界线”.
(1)已知函数,.若,求的值;
(2)已知.
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
(1)已知函数,.若,求的值;
(2)已知.
(ⅰ)证明:直线是曲线的一条切线的充要条件是直线是函数在上的“最佳下界线”;
(ⅱ)若,直接写出集合中元素的个数(无需证明).
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2024-05-07更新
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476次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2024届高三下学期6月第四次模拟(热身考试)数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知向量,,则“”是“”的( ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
6 . 已知实数集满足条件:若,则,则集合中所有元素的乘积为( )
A.1 | B. | C. | D.与的取值有关 |
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7 . 设是公比不为1的无穷正项等比数列,则“为递减数列”是“存在正整数,对任意的正整数,”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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8 . 设集合,集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . “关于的不等式对上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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570次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 命题“”为真命题,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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