1 . 已知且,函数在R上是单调递增函数,且满足下列三个条件中的两个:
①函数为奇函数;②;③.
(1)从中选择的两个条件的序号为______,说出你的理由;依所选择的条件求出a和b.
(2)设函数,,若对,总,使得成立,求实数m的取值范围.
①函数为奇函数;②;③.
(1)从中选择的两个条件的序号为______,说出你的理由;依所选择的条件求出a和b.
(2)设函数,,若对,总,使得成立,求实数m的取值范围.
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2 . 设集合,.
(1)设,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)设,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
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3 . 命题:,;命题:,.
(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
(1)若命题为假命题,求实数的取值范围;
(2)若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
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名校
4 . 若集合.
(1)当时,求;
(2)若,求的取值范围.
(1)当时,求;
(2)若,求的取值范围.
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5 . 已知函数,,是的导函数.
(1)已知的解集为A,集合,若,求a的值;
(2)若在上存在单调减区间,求a的取值范围.
(1)已知的解集为A,集合,若,求a的值;
(2)若在上存在单调减区间,求a的取值范围.
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6 . 已知集合,集合.
(1)若,求;
(2)若______,求实数的取值范围.
在以下两个条件中任选一个补充在第(2)问中,并给出解答.
①“”是“”的充分不必要条件;②.
(1)若,求;
(2)若______,求实数的取值范围.
在以下两个条件中任选一个补充在第(2)问中,并给出解答.
①“”是“”的充分不必要条件;②.
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7 . 已知命题:“,不等式”是假命题.
(1)求实数的取值集合;
(2)设不等式的解集为A,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值集合;
(2)设不等式的解集为A,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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23-24高三上·北京·期中
名校
8 . 已知集合,集合,且满足,,与恰有一个成立.对于定义,以及,其中.
例如.
(1)若,,求的值及的最大值;
(2)从中任意删去两个数,记剩下的数的和为,求的最小值(用表示);
(3)对于满足的每一个集合,集合中是否都存在三个不同的元素,,,使得恒成立?请说明理由.
例如.
(1)若,,求的值及的最大值;
(2)从中任意删去两个数,记剩下的数的和为,求的最小值(用表示);
(3)对于满足的每一个集合,集合中是否都存在三个不同的元素,,,使得恒成立?请说明理由.
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名校
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9 . 已知或,或.
(1)若是的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若是的必要条件,求实数m的取值范围.
(1)若是的充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若是的必要条件,求实数m的取值范围.
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名校
10 . 给定自然数i.称非空集合A为减i集,若A满足:
(i),;
(ii)对任意x,,只要,就有.问:
(1)直接判断是否为减0集,是否为减1集;
(2)是否存在减2集?若存在,求出所有的减2集;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在减1集?若存在,求出所有的减1集;若不存在,请说明理由.
(i),;
(ii)对任意x,,只要,就有.问:
(1)直接判断是否为减0集,是否为减1集;
(2)是否存在减2集?若存在,求出所有的减2集;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在减1集?若存在,求出所有的减1集;若不存在,请说明理由.
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