1 . 已知关于的不等式的解集为，集合．
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)设不等式的解集为集合，且是集合的真子集，求实数的取值范围；
(2)若实数取（1）中的最大整数，存在实数，使得关于的方程有解，求实数的最大值．

3 . 已知命题：，x²＋x－m＜0是真命题．
(1)求实数m的取值集合A；
(2)设集合B＝{x|＞0}（其中a＞0），若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

4 . 已知集合，.
(1)求集合；
(2)已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 已知k为实数，命题甲：关于x的不等式的解集为R；命题乙：关于x的方程有两个不相等的负实根．
(1)若甲为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若甲、乙至少有一个为真命题，求实数k的取值范围．

6 . 已知集合，，且．
(1)若命题“”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最小值；
(3)求证：“”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.

8 . 设集合中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意，若，都有；
②对于任意，若，则．
(1)分别对和，求出对应的；
(2)如果当S中恰有三个元素时，中恰有4个元素，证明：S中最小的元素是1；
(3)如果S恰有4个元素，求的元素个数．

9 . （1）已知集合，且，求实数的取值范围；
（2）已知函数（常数）问：是否存在整数，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出符合条件的，若不存在，请说明理由．

10 . 设集合，，，中至少有两个元素，且满足：①对于任意，若，都有；②对于任意，若，则；
(1)判断下列两组集合是否满足要求：
（ⅰ）若，则；
（ⅱ）若，则；
(2)证明：若有个元素，则有个元素.