1 . 若数列满足：，且，则称为一个数列．对于一个数列，若数列满足：，且，则称为的伴随数列．
(1)若数列中，，写出其伴随数列中的值；
(2)若为一个数列，为的伴随数列
①证明：“为常数列”是“为等比数列的充要条件；
②求的最大值．

2 . 已知集合，其中且，若对任意的，都有，则称集合具有性质.
(1)集合具有性质，求的最小值；
(2)已知具有性质，求证：；
(3)已知具有性质，求集合中元素个数的最大值，并说明理由.

3 . 设全集，，，求的值．

4 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比为2的等比数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)设表示不超过的最大整数（如：），求集合中元素的个数．

5 . 已知集合，集合，全集为.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 已知对任意实数恒成立.
(1)求实数的取值所构成的集合;
(2)在（1）的条件下，设函数在上的值域为集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 设集合，
.
(1)求;
(2)从下面（1）（2）中选择一个作为已知条件，求实数的取值范围.
①；②；③.
注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

10 . 已知：，：.
(1)若是真命题，求对应的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求的取值范围.