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1 . 某地计划对如图所示的半径为的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造,在扇形内取一点使得,以为半径作扇形,且满足,其中,,则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,四边形和是两个相同的矩形,面积均为300,图中阴影部分也是四个相同的矩形,现将阴影部分分别沿,,,折起,得到一个无盖长方体,则该长方体体积的最大值为________ .
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3 . 在函数极限的运算过程中,洛必达法则是解决未定式型或型极限的一种重要方法,其含义为:若函数和满足下列条件:
①且(或,);
②在点的附近区域内两者都可导,且;
③(可为实数,也可为),则.
(1)用洛必达法则求;
(2)函数(,),判断并说明的零点个数;
(3)已知,,,求的解析式.
参考公式:,.
①且(或,);
②在点的附近区域内两者都可导,且;
③(可为实数,也可为),则.
(1)用洛必达法则求;
(2)函数(,),判断并说明的零点个数;
(3)已知,,,求的解析式.
参考公式:,.
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4 . 如图,某市城建部门计划在一块半径为,圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境,具体方案设计如下:在圆弧AB上取点P(P与A,B不重合),点M,N分别在半径OA,OB上,且,,连接PA,PB,MN,在由,,组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物,设.(1)求的取值范围;
(2)已知内花境植物种植费用为400元/,,内花境植物种植费用为500元/,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
(2)已知内花境植物种植费用为400元/,,内花境植物种植费用为500元/,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
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解题方法
5 . 如图,在正三棱锥中,,点满足,,过点作平面分别与棱AB,BD,CD交于Q,S,T三点,且,.(1)证明:,四边形总是矩形;
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
(2)若,求四棱锥体积的最大值.
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6 . 设集合是一个非空数集,对任意,定义,称为集合的一个度量,称集合为一个对于度量而言的度量空间,该度量空间记为.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
定义1:若是度量空间上的一个函数,且存在,使得对任意,均有:,则称是度量空间上的一个“压缩函数”.
定义2:记无穷数列为,若是度量空间上的数列,且对任意正实数,都存在一个正整数,使得对任意正整数,均有,则称是度量空间上的一个“基本数列”.
(1)设,证明:是度量空间上的一个“压缩函数”;
(2)已知是度量空间上的一个压缩函数,且,定义,,证明:为度量空间上的一个“基本数列”.
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9-10高二下·陕西延安·期末
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7 . 若函数在区间内可导,且,则 的值为( )
A. | B. |
C. | D.0 |
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2024-04-22更新
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447次组卷
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46卷引用:2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷
(已下线)2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷(已下线)2011年河北省魏县一中高二3月份月考数学理卷(已下线)2010年延安市实验中学高二下学期期末考试(理科)数学卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学文卷(已下线)2010-2011年云南省红河州蒙自县文澜高中中学江高二3月月考数学理卷(已下线)2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省天水市一中高三第四阶段考试文科数学(已下线)2012届北京市密云二中高三数学导数及其应用单元练习试卷(已下线)2011-2012学年广东省东莞市第七高级中学高二第二学期第一次月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年河南省宜阳一高高二3月月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年甘肃省武威中学高二3月月考数学试卷(已下线)2011-2012学年吉林长春外国语学校高二下期中理科数学试卷(已下线)2011—2012学年甘肃省张掖二中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2012年苏教版高中数学选修2-2 1.1导数的概念练习卷(已下线)2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷12014-2015学年福建省三明市一中高二上学期第二次月考理科数学试卷2山西省阳高县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学(一)理科试题宁夏海原县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学理科试题山东省潍坊市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题07 导数的概念及其意义 知识精讲 广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学(理)试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)突破5.1 导数的概念及其几何意义重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(一)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 易错疑难集训(一)北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训(一)上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 易错疑难集训一山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测(4月)数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.1 导数的概念及其意义(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)5.1导数的概念及其意义——课后作业(提升版)
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8 . 如果方程能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数.隐函数的求导方法如下:在方程中,把y看成x的函数,则方程可看成关于x的恒等式,在等式两边同时对x求导,然后解出即可.例如,求由方程所确定的隐函数的导数,将方程的两边同时对x求导,则(是中间变量,需要用复合函数的求导法则),得.那么曲线在点处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 已知平面内定点是以为直径的圆上一动点(为坐标原点).直线与点处的切线交于点,过点作轴的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,过点作的垂线,垂足为.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求矩形面积的最大值;
(3)设的轨迹,直线与轴围成面积为,甲同学认为随的增大,也会达到无穷大,乙同学认为随的增大不会超过4,你同意哪个观点,说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求矩形面积的最大值;
(3)设的轨迹,直线与轴围成面积为,甲同学认为随的增大,也会达到无穷大,乙同学认为随的增大不会超过4,你同意哪个观点,说明理由.
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