1 . 已知命题：存在，使得，命题：对任意的，都有，命题：存在，使得，其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 如图，曲线为函数的图象，甲粒子沿曲线从点向目的地点运动，乙粒子沿曲线从点向目的地点运动.两个粒子同时出发，且乙的水平速率为甲的倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为，乙粒子的坐标为，若记，则下列说法中正确的是（       ）

A．在区间上是增函数

B．恰有个零点

C．的最小值为

D．的图象关于点中心对称

3 . 图1是南北方向、水平放置的圭表（一种度量日影长的天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成）示意图，其中表高为h，日影长为l.图2是地球轴截面的示意图，虚线表示点A处的水平面.已知某测绘兴趣小组在冬至日正午时刻（太阳直射点的纬度为南纬）在某地利用一表高为的圭表按图1方式放置后，测得日影长为，则该地的纬度约为北纬（       ）（参考数据：，）

A．

B．

C．

D．

4 . 时钟花是原产于南美热带雨林的藤蔓植物，从开放到闭合与体内的一种时钟酶有关.研究表明，当气温上升到20时，时钟酶活跃起来，花朵开始开放；当气温上升到28时，时钟酶的活性减弱，花朵开始闭合，且每天开闭一次.已知某景区一天内5~17时的气温T（单位：）与时间t（单位：）近似满足关系式，则该景区这天时钟花从开始开放到开始闭合约经历（       ）

A．1.4

B．2.4

C．3.2

D．5.6

5 . 勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理．汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图1），证明了商高结论的正确性．现将弦图中的四条股延长相同的长度（如将延长至）得到图2．在图2中，若，，、两点间的距离为，则弦图中小正方形的边长为（            ）

A．

B．

C．

D．

6 . 1643年法国数学家费马曾提出了一个著名的几何问题：已知一个三角形，求作一点，使其到这个三角形的三个顶点的距离之和为最小.它的答案是：当三角形的三个角均小于120°时，所求的点为三角形的正等角中心（即该点与三角形的三个顶点的连线段两两成角120°），该点称为费马点.已知中，其中，，P为费马点，则的取值范围是__________.

7 . 在下列五个命题中，其中正确的个数为（       ）
①命题“，都有”的否定为“，有”；
②已知，，若与夹角为锐角，则的取值范围是；
③“”成立的一个充分不必要条件是“”；
④已知是一条直线，，是两个不同的平面，若，，则.
⑤函数的图像向左平移个单位后所得函数解析式为.

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知向量与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（       ）

A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立

9 . 如图所示，时钟显示的时间为10：00，将时针AB和分针AC组成，若的面积记为S，______．

10 . 在“①；②，，”这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解.
问题：在中，，，分别是三内角，，的对边，已知，是边上的点，且，，若_______________，求的长度.