1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A为锐角，在以下三个条件中任选 一个：①(b﹣3c)cosA＋acosB＝0；②sin²＋cos2A＝；③；并解答以下问题：
（1）若选_______（填序号），求cosA的值；
（2）在（1）的条件下，若a＝2，求面积S的最大值．

2 . 已知，则cos2的值为_______．

3 . 已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “欲穷千里目，更上一层楼”出自唐朝诗人王之涣的《登鹳雀楼》，鹳雀楼位于今山西永济市，该楼有三层，前对中条山，下临黄河，传说常有鹳雀在此停留，故有此名．下面是复建的鹳雀楼的示意图，某位游客（身高忽略不计）从地面点看楼顶点的仰角为30°，沿直线前进79米到达点，此时看点的仰角为45°，若，则楼高约为（       ）．
   

A．65米

B．74米

C．83米

D．92米

5 . 已知.求：
（1）的值；
（2）的值.

6 . 已知函数 ．
（1）求函数的最小正周期；
（2）将函数的图象上的各点________；得到函数的图象，当时，方程有解，求实数的取值范围．
在①、②中选择一个，补在（2）中的横线上，并加以解答.
①向左平移个单位，再保持纵坐标不变横坐标缩小为原来的一半；
②纵坐标保持不变横坐标缩小为原来的一半，再向右平移个单位．

7 . 在中，，，，则___________.

8 . 已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，三角形支架如图所示，要求，长度大于1，且比长0.5米，

（1）设，求长？
（2）为了广告牌稳固，要求的长度越短越好，求最短为多少米？且当最短时，长度为多少米？

10 . 江岸边有一炮台高，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45°和60°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距________m.（       ）

A．

B．

C．10

D．300