名校
解题方法
1 . 已知函数 
，
且
(1)求
，并作出函数
在
的图象；
(2)求函数在区间的最值及对应的
的值.
，且(1)求
，并作出函数在的图象；(2)求函数
在区间的最值及对应的的值.
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2 . 某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：
，其中
．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．
(1)求函数
的解析式，并判断是否为周期函数；
(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度．(1)求函数
的解析式，并判断是否为周期函数；(2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？
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3 . 已知“水滴”的表面是一个由圆锥的侧面和部分球面（常称为“球冠”）所围成的几何体．如图所示，将“水滴”的轴截面看成由线段AB，AC和优弧BC所围成的平面图形，其中点B，C所在直线与水平面平行，AB和AC与圆弧相切．已知“水滴”的“竖直高度”与“水平宽度”（“水平宽度”指的是平行于水平面的直线截轴截面所得线段的长度的最大值）的比值为
，则
（ ）
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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720次组卷
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4卷引用：建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）第02讲 8.1基本立体图形（第2课时 ）（2）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）贵州省2024届高三上学期入学考试数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷
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4 . 已知
为钝角，
为钝角满足
，则
__________ ．
为钝角，为钝角满足，则
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2024-01-06更新
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1348次组卷
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3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题（已下线）第13讲：三角恒等变换综合性质-《考点·题型·难点》期末高效复习
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解题方法
5 . 已知
，则
的值为_________ ．
，则的值为
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2024-01-06更新
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803次组卷
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2卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
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6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．是奇函数 |
B．函数在区间 上是减函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．函数的图象可由函数 的图象向左平移 个单位得到 |
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解题方法
7 . 不等式
在
上有解，则实数
的取值范围是______ ．
在上有解，则实数的取值范围是
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解题方法
8 . （1）求证：
；
（2）当
时，求函数
的所有零点.
；（2）当
时，求函数的所有零点.
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9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
| B．在定义域上单调递增 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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解题方法
10 . 古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率.黄金分割率的值也可以用
表示，即
，设
为正五边形的一个内角，则
（ ）
表示，即，设为正五边形的一个内角，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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643次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷
福建省福州第一中学2023-2024学年高一上学期第二学段考试数学试卷青海省2024届高三上学期协作联考数学（理科）试题辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）黄金卷06
