1 . 将函数的图象进行如下变换：向下平移个单位长度将所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）向左平移个单位长度，得到函数的图象.
(1)当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恰有2022个零点，求的所有可能取值.

2 . 在中，角A，B，C所对的边长分别为，b，c，且，，若此三角形有且只有一解，我们可以采用讨论方程根的办法来求b的取值情况，则b的取值范围为__________．

3 . 已知方程.
（1）若方程有解，求实数的范围；
（2）若方程在时有两个不同的实数解，求的取值范围，并求这两个解的和.

4 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)求不等式的解集﹔
(3)若对任意的，恒成立，求m的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）当时，求方程的解集；
（2）若关于的方程在区间上有解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若，对于任意的都有，求的取值范围.