1 . 在中，角，，所对的边分别为，，.且满足.
求证：，，成等差数列；
若的面积为，其外接圆半径，求的值.

2 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
（1）求证：；
（2）若，C为锐角，的面积为，求c.

3 . 中，角，，所对的边分别为，，，且满足.
（1）求证：，，成等差数列；
（2）若，求面积的最大值.

4 . 在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若_____，且a，b，c成等差数列，则是否为等边三角形？若是，写出证明；若不是，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . （1）求证：；
（2）已知，求的值.

6 . 在中，已知，证明：是等腰三角形或直角三角形.

7 . 如图，已知三棱锥D－ABC中，二面角A－BC－D的大小为90°，且∠BDC＝90°，∠ABC＝30°，BC＝3，．

（1）求证：AC⊥平面BCD；
（2）二面角B－AC－D为45°，且E为线段BC的中点，求直线AE与平面ACD所成的角的正弦值．

8 . 的内角的对边分别为，已知， .
（1）证明：为等腰三角形；
（2）点在边上，，，求.

9 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求证：；
（2）若为钝角，且的面积满足，求角的大小.

10 . 在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列；
(Ⅱ)若，求△的面积S.