名校
解题方法
1 . 已知
的外心为
，
为线段
上的两点，且恰为
中点.
(1)证明：
(2)若
，
，求
的最大值.
的外心为，为线段上的两点，且恰为中点.(1)证明：
(2)若
，，求的最大值.
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2022-04-07更新
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3497次组卷
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11卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第一次联考数学试题湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题（已下线）3.6 三角函数的专题综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)（已下线）专题14 解三角形图形类问题-1（已下线）微专题09 解三角形图形类问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）2023届普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
21-22高三上·河北·阶段练习
解题方法
2 . 在中，
，
，
的对边分别为
，
，
，
.
（1）若
，求证：
；
（2）若
，求面积
的最大值.
中，，，的对边分别为，，，.（1）若
，求证：；（2）若
，求面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+c=2bcosA.
（1）证明：B=2A；
（2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足
，且
，四边形ACDE的面积为
，求线段CE的长.
（1）证明：B=2A；
（2）设D为BC边上的中点，点E在AB边上，满足
，且，四边形ACDE的面积为，求线段CE的长.
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2021-09-28更新
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1875次组卷
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8卷引用：河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题
河北省衡水中学2022届高三上学期六调数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题广西师大附属外国语学校2021届高三5月高考考前模拟考试数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题06 三角函数及解三角形-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题10 盘点解三角形与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
4 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，
．
（1）证明：平面
⊥平面
．
（2）若
为
的中点，求
到平面
的距离．
中，，，，．（1）证明：平面
⊥平面．（2）若
为的中点，求到平面的距离．
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2021-09-04更新
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179次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 如图．在平面四边形
中，
．
（1）设
，证明
为定值．
（2）若
，记
的面积为
，
的面积为
．
，求S的最大值．
中，．（1）设
，证明为定值．（2）若
，记的面积为，的面积为．，求S的最大值．
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2021-07-08更新
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476次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省皖八联盟2020-2021学年高一下学期统测数学试题湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题（已下线）模型2 四边形或多边形背景下的解三角形模型（高中数学模型大归纳）
名校
解题方法
6 . 已知中，三个内角
，
，
所对的边分别是，，．
（1）证明：
；
（2）若
，
，______，求的周长．
（在①
②
，③
这三个条件中任选一个补充在问题中，并解答）
中，三个内角，，所对的边分别是，，．（1）证明：
；（2）若
，，______，求的周长．（在①
②，③这三个条件中任选一个补充在问题中，并解答）
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2021-07-30更新
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249次组卷
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9卷引用：河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
河北省石家庄市藁城区第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期第二次学情检测数学试题2020届山东省济南市高三二模数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（北京卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编广东省东莞市东方明珠学校2021届高三下学期复习卷数学试题（六）（已下线）一轮复习大题专练26—解三角形（结构不良型问题）-2022届高三数学一轮复习江苏省宿迁市泗洪中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第十一章 解三角形（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
名校
7 . 在中，内角，，所对的边长分别为，，，已知
，试判断的形状，并写出证明过程.
中，内角，，所对的边长分别为，，，已知，试判断的形状，并写出证明过程.
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2021-04-02更新
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74次组卷
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2卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）定义
的导函数为
，的导函数为
，
，以此类推，若
，求函数
的单调区间；
（2）若
，
，证明：
.
.（1）定义
的导函数为，的导函数为，，以此类推，若，求函数的单调区间；（2）若
，，证明：.
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2021-03-05更新
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265次组卷
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2卷引用：河北省衡水第一中学2021届全国高三第二次联合考试（1）文科数学试题
名校
9 . 设
，
，
，
.
（1）若
.求证：
；
（2）若
，求
的值.
，，，.（1）若
.求证：；（2）若
，求的值.
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2020-07-22更新
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415次组卷
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6卷引用：河北武强中学2021届高三上学期第一次月考数学（A）试题
名校
解题方法
10 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在
，使
成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数
；
（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设
，证明：
有且只有一个零点
，且
.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；（2）设
，证明：有且只有一个零点，且.
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2021-02-05更新
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2091次组卷
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12卷引用：河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
