1 . 已知，.
（1）若，求证：；
（2）设，若，求，的值.

2 . 如图，在△ABC中，为所对的边，CD⊥AB于D，且．
（1）求证：；
（2）若，求的值．
       

3 .
(1)在中，内角，，的对边分别为，，，且，证明：；
(2)已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，，斜边长为，则斜边上的高.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的面积分别为，，，底面面积为，则该四面体的高与，，，之间的关系是什么？（用，，，表示）

4 . 在中，角所对的边分别为，已知.
（1）证明：；
（2）若，求的面积.

5 . 已知的面积为，且.
（1）求；
（2）若点为边上一点，且与的面积之比为1:3.
①求证：；
②求内切圆的半径.

6 . 在中，角的对边分别是，已知.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

7 . 如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形，， ，，为的中点，点在线段上．       

（Ⅰ）求证：；        

（Ⅱ）当三棱锥的体积等于四棱锥体积的时，求的值.

8 . 已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，设数列的前项和为，求证:．

9 . 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝.
(1)证明：a＋b＝2c；
(2)求cos C的最小值．